Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия11 класс

Арифметическая прогрессия Алгебра МОУ Долгодеревенская СОШ, учитель математики: Уросова Рашида Мазитовна

Цели и задачи урока: Познакомить учащихся с понятием «арифметическая прогрессия» Научить: распознавать арифметическую прогрессию, задавать прогрессию рекуррентной формулой и формулой n – ого члена, находить разность прогрессии, вычислять члены прогрессии.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Актуализация знаний учащихся Два ученика работают по карточкам у доски. Остальные учащиеся класса решают упражнения: Найдите закономерности и задайте их формулой: 130, 118, 106, 94, 82,… 25, 125, 625, 3125, … 2, 5, 10, 17, 26, 37, an= an-1 + (-12) an= an-1 · 5 an= n2 + 1

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1).1, 2, 3, 4, 5, … 2).2, 5, 8, 11, 14,… 3).8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, … an = a n -1 +1 an = a n -1 + 3 an = a n -1 + (-2) an = a n -1 + 0,5 Изучение нового материала

Определение арифметической прогрессии Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией

Разность арифметической прогрессии

Закрепление 1. Обучающая самостоятельная работа, решение упражнений по учебнику № 530, № 531, № 532 Взаимопроверка Анализ выявленных ошибок

Проверка № 530 60, 57, 54, 51, 48, 45, 42, 39. 6 членов № 531 -30, -18, - 6, 6, 18, 30, 42, 54,… 3 члена № 532 27, 23, 19, 15, 11, 7, 3, - 1, -5, … 7 членов

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1- первый член прогрессии, d – разность. a2 = a1 + d a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d . . . an = a1+ (n-1)d an = a1+ (n-1)d

Закрепление № 533(а) -14, - 9, - 4,… Решение: d = a2 – a1 = -9 – (-14) = -9 + 14 = 5 an = a1+5 (n – 1) = - 14 +5(n – 1) a15 = - 14 + 5 ·14 = 56 a26 =-14 + 5 ·25 = 111 a101 =-14 + 5 · 100 = 486

Закрепление № 536 (б) Дано: а1=2,7, d = - 0,3, an= - 2,7. Найти n. Решение: Составим формулу n – ого члена an = 2,7 + (n-1)(-0,3) = 2,7+0,3 – 0,3n = 3 – 0,3n 3 – 0,3n = - 2,7 -0,3n = - 5,7 n = 19 Ответ: n = 19

Итог урока Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры. Что такое разность прогрессии, как ее вычислить? Способы задания арифметической прогрессии?

Домашнее задание п. 4.2 № 533(б), № 534, №537(а)

Использованная литература Учебник «Математика 9» под редакцией Г.В. Дорофеева Книга для учителя «Математика 9» , авторы: С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Дидактические материалы «Математика 9», авторы: Л.П. Евстафьева, А.П. Карп