Презентация Удивительное число Пи

Удивительное число «П» Автор: Киселёва Юлия, 9 класс МБОУ СОШ с Пензенское

содержание Введение…………………………………………………………….3 Теоретическая часть……………................................5 1. История числа «П»……………………………………………5 2Первое и последующие изучение числа «П» в школьном курсе………………………………………………….7 Исследовательская часть…………………………………..8 1. Практические измерения………………………………….8 2. Способы запоминания ……………………………………..9 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………..11 Список литературы………………………………………………….12 IV. ПРИЛОЖЕНИЕ

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

ВВЕДЕНИЕ Актуальность: число π является одним из интереснейших чисел, встречающихся при изучении математики. Оно встречается и в других школьных дисциплинах. С числом π связано много интересных факторов, поэтому оно вызывает интерес к изучению. Проблема: Новые факты о числе π. Тема: «Это интересное число π». Объект: Интересные факты, связанные с числом π. Предмет исследования: Число π. Цель: Выявление роли числа π в окружающей среде.

Задачи: Исследование природы числа π и его роль в окружающем нас мире. Проведение практических измерений. Умение обрабатывать и анализировать информацию. Гипотеза: Отношение длинны окружности к ее диаметру равно числу π, с данным числом связано много интересных фактов. Методы исследования: Эксперимент и наблюдение. В работе, путём практических измерений, показывается, что отношение длины окружности к её диаметру равно одному и тому же числу π Указываются всевозможные интересные факты, связанные с данным числом. Найдены правила для запоминания приближённого значения числа π. Проведён эксперимент по применению этих правил по запоминанию значения числа π

Из истории интересных чисел. Письменная история числа π начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры, но оно было известно еще древним людям. Оно обратило на себя внимание людей еще в те времена, когда они не умели письменно излагать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. С тех пор как первые натуральные числа 1, 2, 3… стали неразлучными спутниками человеческой мысли, помогая оценивать количества предметов либо их длины, площади или объемы, люди познакомились и с числом π. Тогда оно еще не обозначалось одной из букв греческого алфавита и его роль играло число 3. Более двух тысячелетий назад было подмечено, что длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз. Впоследствии это было строго доказано. Отношение длины окружности к её диаметру стали обозначать кратко буквой π – первой буквой греческого слова периферия, что означает окружность. В первый раз этот символ употребил в 1706 г. английский математик Вильям Джонс. Всеобщее признание этот символ получил лишь в середине XVI в., после издания «Анализа» Леонарда Эйлера (академика Петербургской академии наук).

Леонард Эйлер

Архимед (IIIв.до н.э) Архимед (III в. до н. э.) нашел, еще за несколько столетий до Витрувия, более точное приближение числа π. Приближение с недостатком и избытком значения для π Архимед получил, рассматривая вписанные в круг и описанные около него многоугольники с достаточно большим числом сторон. Он последовательно определял стороны вписанных и описанных шестиугольников, двенадцатиугольников, двадцатичетырех угольников, выраженные через диаметр. Созданный Архимедом метод вычисления длинны окружности по средством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 тысяч лет. Чтобы вычислить приближённо число, в течение многих столетий поступали так: в окружность с диаметром, равным единице, мысленно вписывали правильный многоугольник с большим числом сторон и вычисляли периметр этого многоугольника, используя известную «формулу удвоения». Периметр такого многоугольника и принимался равным числу π.Для оценки погрешности такого приближения приходилось рассматривать также периметры правильных описанных многоугольников.

Архимед

Практические измерения

Практические измерения Для того чтобы убедиться практически, что отношение длины окружности к длине диаметра одно и тоже число, я провела следующие измерения: Я взяли стакан, измерила длину окружности его дна и получила 19см, а диаметр дна равен 6 см С = 19 см, а d = 6 см Отношение 19/6 ≈ 3,166 Я взяла цилиндр, провела такие же измерения и получила С= 31,5, а d = 10 см. Отношение 31,5/10 = 3,15см Выяснила, что более точным измерением оказалось второе, оно ближе к числу пи. (Смотрите приложение 2 - цветное фото, в презентации видеозапись).

Занимательные факты Международный день числа . 14 марта человечество отмечает Международный день числа . Почему 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа  – 3,1415926… Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Лари Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта (в американском написании – 3.14) ровно в 01:59 дата и время совпадут с первыми разрядами числа ПИ = 3,14159 Интересно, что праздник числа , отмечающийся 14 марта, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности Альбертом Эйнштейном. 14 марта 1879 года родился создатель теории относительности Альберт Эйнштейн, что делает этот день ещё более привлекательным для всех любителей математики Еще одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которою называют «Днем приближенного числа », так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7. а значение этой дроби является приближенным значением числа . В числовом выражении число Пи начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность. В настоящее время вычислено более триллиона знаков после запятой. Мировой рекорд по запоминанию числа Пи установил 17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слесарчук, удержавший в памяти 30 млн. его знаков (20 томов текста).

Альберт Эйнштейн

Способы запоминания Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть С.Бобров. ”Волшебный двурог” Тот, кто выучит это четверостишие, всегда сможет назвать 8 знаков числа π : 3,1415926… Мнемонические правила. Если подсчитать количество букв в каждом слове в нижеприведенных фразах (без учета знаков препинания) и записать эти цифры подряд, не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3», получится приближенное значение число  Чтобы нам не ошибаться, Надо правило прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить все как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься Это каждый должен знать. Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один.

Заключение В своей работе я познакомился с числом – одной из вечных ценностей, которой человечество пользуется уже много веков. Узнал лишь некоторые аспекты его богатейшей истории. Выяснил, почему древний мир не знал правильного отношения длины окружности к диаметру. Посмотрел наглядно, какими способами можно получить число . На основе экспериментов вычислил приближенное значение числа различными способами. Провел обработку и анализ результатов эксперимента. Мы убедились, путём эксперимента, что действительно отношение длины окружности к длине диаметра равно числу π. Выявлены интересные факты, связанные с этим числом. Данные работы могут использоваться на уроках математики в разделах «Площадь круга», «Длина окружности», на занятиях математического кружка и факультатива, на внеклассных мероприятиях по математике.

Приложение 1

Приложение 2