Презентация по математике для подготовки к экзаменам

Калинина Ирина Сергеевна , учитель математики МКОУ Вознесенской ООШ Макарьевского муниципального района Костромской области Цель урока: научить решать задачи на совместную работу.

Задача 1 Восьмиклассник Дима придумал задачу на совместную работу про уборку класса: “Юра убирает кабинет за 20 мин, а Влад – за 30 мин. За сколько минут они уберут кабинет, работая вместе?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Петя решил задачу так: 20+30=50(мин) Верно ли решили задачу? Работая вместе, ребята быстрее или дольше будут убирать кабинет? Вывод: времени при совместной работе потребуется меньше, т. е. Петя решил задачу неверно.

Этапы решения текстовых задач анализ, схематическая запись, поиск способа решения, решение задачи, проверка решения, исследование задачи, формулировка ответа.

“Какую часть кабинета уберут мальчики, работая вместе?” О каком процессе идет речь? Какие величины описывают процесс работы? Какие величины известны? Какие величины неизвестны? Как связаны величины?

Решение: 1) 1:20 =1\20(кл.) – убирает Коля за 1 мин. 2) 1:30 =1\30 (кл.) – убирает Саша за 1 мин. 3) 1\20+1\30=5\60=1\12(кл.) Ответ: работая вместе, мальчики уберут за одну минуту 1\12класса.

Задача. Винни Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем уработают такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?

Решение: Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу Производительность Вини Пуха - 1/3 банки в час. Производительность Пятачка - 1/4 банки в час. Общая производительность 1/3+1/4=7/12 банки в час. Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов. Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения. 1=7\12·х. Отсюда время совместного выполнения работы.

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.

Решение: Всю работу примем за единицу Вся работа Время Производительность Крокодил Гена 1 12ч 1\12 Чебурашка 1 20ч 1\20 Шапокляк 1 15ч 1\15

Итог урока Какие задачи учились решать? Каким числом выражали неизвестный объем работы? Что было самым легким? Что было самым трудным? Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я понял, что…”

Самостоятельная работа 1.Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы? 2.В каждый час первая труба наполняет 1\3 бассейна, а вторая - 1\6 бассейна. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть две трубы. 3.Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы. 4.Две трубы наполняют бассейн в 600 литров. Одна труба наполняет за минуту 1\10 часть бассейна, а другая – 1\15 часть. За сколько минут будет наполнен весь бассейн.