Решение уравнений: от простого к сложному.

МБОУ СОШ № 69 Решение уравнений: от простого к сложному Учитель математики Пелихова В.И. г. Воронеж 2015 - 2016

При подготовке к итоговой контрольной работе за 5 класс: 1. повтори основные приемы решения уравнений от простого к сложному, 2. выполни тест, 3. реши самостоятельные задания, выполни проверку, 4. сделай вывод:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти. Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет). Корнем уравнения называют значение буквы, при котором получается верное числовое равенство.

х + 1,2 = 8 х = 8 – 1,2 х = 6,8 Ответ: 6,8. Слагаемое = сумма - слагаемое Пример 1.

13,4 + х = 23,1 х = 23,1 – 13,4 х = 9,7 Ответ: 9,7. Слагаемое = сумма - слагаемое Пример 2.

у – 8,5 = 11 у = 11 + 8,5 у = 19,5 Ответ: 19,5. Уменьшаемое = разность + вычитаемое Пример 3.

15,4 - у = 1,8 у = 15,4 - 1,8 у = 13,6 Ответ: 13,6. Вычитаемое = уменьшаемое - разность Пример 4.

1 способ: (5,6 - х) + 3,8 = 4,4 5,6 - х = 4,4 - 3,8 5,6 – х = 0,6 у = 5,6 – 0,6 у = 5 Ответ: 5. 2 способ: (5,6 – х) + 3,8 = 4,4 5,6 - х + 3,8 = 4,4 9,4 - х = 4,4 у = 9,4 – 4,4 у = 5 Ответ: 5. Пример 5. (5,6 - х) + 3,8 = 4,4

1 способ: (у + 6,4) - 3,8 = 48 у + 6,4 = 48 + 3,8 у + 6,4 = 51,8 у = 51,8 – 6,4 у = 45,4 Ответ: 45,4. 2 способ: (у + 6,4) – 3,8 = 48 у + 6,4 – 3,8 = 48 у + 2,6 = 48 у = 48 – 2,6 у = 45,4 Ответ: 45,4. Пример 6. (у + 6,4) - 3,8 = 48

1 способ: 5,5 - (у – 1,5) = 3 у – 1,5 = 5,5 - 3 у – 1,5 = 2,5 у = 2,5 + 1,5 у = 4 Ответ: 4. 2 способ: 5,5 - (у – 1,5) = 3 5,5 - у + 1,5 = 3 7 - у = 3 у = 7 – 3 у = 4 Ответ: 4. Пример 7. 5,5 - (у – 1,5) = 3

15х = 0,15 х = 0,15 : 15 х = 0,01 Ответ: 0,01. Множитель = произведение : на известный множитель Пример 8.

34 · (у + 1,2) = 61,2 у + 1,2 = 61,2 : 34 у + 1,2 = 1,8 у = 1,8 - 1,2 у = 0,6 Ответ: 0,6. Пример 9. 1. Множитель 2. Слагаемое

х : 0,77 = 4 х = 4 · 0,77 х = 3,08 Ответ: 3,08. Делимое = частное · на делитель Пример 10.

(х + 4,5) : 7 = 1,2 х + 4,5 = 1,2 · 7 х + 4,5 = 8,4 х = 8,4 - 4,5 х = 3,9 Ответ: 3,9. Пример 11. 1. Делимое 2. Слагаемое

17,01 : х = 2,7 х = 17,01 : 2,7 х = 6,3 Ответ: 6,3. Делитель = делимое : на частное Пример 12.

295,1 : (у - 3) = 13 у - 3 = 295,1 : 13 у - 3 = 22,7 у = 22,7 + 3 у = 25,7 Ответ: 25,7. Пример 13. 1. Делитель 2. Уменьшаемое

3,5х + х = 9,9 4,5х = 9,9 х = 9,9 : 4,5 х = 2,2 Ответ: 2,2. Пример 14. 1. Упростить 2. Множитель

4,2х - х = 5,12 3,2х = 5,12 х = 5,12 : 3,2 х = 1,6 Ответ: 1,6. Пример 15. 1. Упростить 2. Множитель

1. Реши уравнение: 18 + у = 41. 1) 18, 2) 50, 3) 23, 4) 60. 2. Реши уравнение: х – 23 = 41. 1) 18, 2) 64, 3) 28, 4) 65. 3. Реши уравнение: 73 – х = 21. 1) 94, 2) 52, 3) 92, 4) 61. 4. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х · х = 4х – 4? 1) 1, 2) 2, 3) 3, 4) среди приведенных чисел корней нет. Выполни тест:

8у + 5,7 = 24,1 10 – 2,4х = 3,16 (9,2 – х) : 6 = 0,9 2,16 : (51,5 – у) = 0,2 14 + 6,2х + 2,4х = 69,9 Реши самостоятельно и сделай проверку! I вариант

9х + 3,9 = 31,8 (у + 26,1) · 2,3 = 70,84 2,136 : (1,9 – у) = 7,12 5,6х - 2х - 0,7х + 2, 65 = 7 3(у + 1,5) – 2,5х = 8,51 Реши самостоятельно и сделай проверку! II вариант