Презентация по математике на тему:Метод интервалов (8 класс)

Тема урока Метод интервалов 8 класс . Государственное общеобразовательное учреждение школа № 457. Железова Мария Сергеевна

Методическая разработка урока Цели урока: - Содействовать формированию интеллектуальной, исследовательской , культуры учащихся (умению анализировать ,конкретизировать ,творчески мыслить ,обобщать полученные знания ,размышлять и рассуждать ) . - Развивать коммуникативные способности учащихся. Задачи урока : - Повторить свойства функций их графики - Выработать алгоритм решения неравенства методом интервалов

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Ход урока I.Организационный момент II. Устная работа III. Изучение нового материала IѴ. Закрепление материала Ѵ. Рефлексия. ѴI. Итог урока, домашнее задание.

Устная работа Повторение свойств функций : y=f(x). 2. Слайд –шоу “Путешествие линии y=f(x) в прямоугольной системе координат “

Ответ: f(x)>,0 График не пересекает ОХ Какие значения может принимать функция? Х У

График функции y=f(x) пересекает ОХ Какие значения принимает функция слева (справа) от точки пересечения графика с осью ОХ? Ответ: f(x)>,0 при х<,x1, f(x)<,0 при х>,x1 X1 У Х

График функции y=f(x) пересекает ось ОХ дважды                                                             X1 X2 Какие значения принимает f(x) на получившихся интервалах? Ответ: f(x)>,0 при х<,x1 и при х>,x2, f(x)<,0 при x1<, x<, x2 У Х

Линия подошла к ОХ, стала на неё и вернулась в верхнюю полуплоскость Назвать интервалы знакопостоянства функции Ответ: f(x)>,0 при х<,Х1 , Х2<, x<, Х3 , x>, Х3 f(x)<,0 при Х1 <, x<, Х3 Х1 Х2 Х3 Х У

Линия разорвалась в Х4 и появилась в нижней полуплоскости Вопрос: Назвать интервалы знакопостоянства Ответ:f(x)>,0 при X<,Х1 , Х2<, x<, Х3 , Х3 <, Х4 f(x)<,0 при Х1 <, x<, Х2 , X>, Х4 Х1 Х2 Х3 Х4 У Х

Вопрос: Когда происходит смена знака функции? Ответ: Если функция пересечет ось ОХ и перейдет из одной полуплоскости в другую.

Изучение нового материала «Линии сравнения» У Х У Х Х У У У У Х Х Х + Х Х f(x)>,0 f(x)>,0 f(x)<,0 f(x)<,0 Нет решения Нет решения Нулифункции:(решениеуравнения) f(x)=0 Нет корней Примеры Промежутки Неравенство f(x)>,0 f(x)=0 Нет корней f(x)<,0

2) Нули функции: (решение уравнения) f(x)=0 Один корень Х=Х1 + Х1 Х1 Х У У У У Х Х Х Х1 Х1 Х1 Х1 + + + f(x)>,0 f(x)<,0 Х1 Х1 Х

2) Нули функции: (решение уравнения) f(x)=0 Два корня Х=Х1 Х= Х2 + Х1 Х1 Х У У Х Х Х1 Х1 + f(x)>,0 f(x)<,0 + Х2 Х2 Х + (Х-Х1)(Х-Х2)=0 Х2 Х2

2) Нули функции: (решение уравнения) f(x)=0 n- корней Х =Х1, Х= Х2… Х= Хn , + Х1 Х3 Х У Х1 Х3 + f(x)>,0 f(x)<,0 Х2 Хn Х + (Х-Х1)(Х-Х2) ...(Х-Хn)= 0 Х2 Хn Хn-1 Хn-1 +

2. Сформулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов, если f(x) - многочлен А) Решить уравнение f(x)=0 Б) Найденные корни разместить на ось Х В) Определить знаки интервалов Г) Выбрать необходимые интервалы и записать ответ

3. Образец решения неравенств методом интервалов: -2 2 х . . Г) В) f(3) = 9-4=5>,0 f(0) = 0-4= -4<,0 f(-3) = 9-4=5>,0 А) Б) + + _ Ответ:

Рефлексия, итог урока. Обучающая самостоятельная работа. Что мы изучали сегодня на уроке? Что называется решением системы неравенств? Что значит решить систему неравенств? Какие числовые промежутки вы знаете? Какую оценку ты бы поставил …за работу на уроке?

Обучающая самостоятельная работа II Вариант 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. I Вариант

Итог урока, домашнее задание: Д/З П.42 №№ 675—677 (2, 4)