Презентация на тему Тригонометрия в треугольнике

Цели: 1. Познакомиться с понятиями синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2. Рассмотреть свойства новых понятий, возможность их применения при решении задач.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

А В С АВ - гипотенуза Сторона, лежащая против прямого угла ВС и АС - катеты Стороны, которые образуют прямой угол ∟A + ∟В = 90° ∟С = 90° Катет ВС лежит против угла А Катет АС лежит против угла В Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . АВ2 = АС2 + ВС2 Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Против большего угла лежит больший катет. Каждый катет меньше гипотенузы.

с а в Cos∟A = Tg∟A = Sin∟A = A B C Cинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Из длин сторон треугольника можно составить различные отношения: = Sin∟В = Cos∟В Tg∟В = Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. с а в B 60° 30° 90° sin30°= (а2+в2=с2). соs 30°= tg 30°= sin 60°= соs60°= tg60°= А С с = 2в, а2 = с2- в2= 4в2 – в2 = 3в2, а = в = = = = = = Теорема Пифагора:

Значения синуса, косинуса и тангенса для угла 45° . Равнобедренный прямоугольный треугольник соs45°= sin 45°= tg45°= А В С а с а 45° 45° 90° с2=а2 + а2 = 2а2, с = = = = = 1

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. 1 30° 45° 60° Sin Соs Tg

Свойства синуса, косинуса и тангенса. tg a = sin2a + cos2a = 1 Основные тригонометрические тождества. sin a cоs a Гипотенуза больше любого катета, поэтому… Синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника меньше единицы, но больше нуля.

1. Дайте определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2. Вспомните, каковы значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°. Домашнее задание: п. 66, 67, стр.156. Вопросы 15,16,17,18 на стр. 161