Презентация на тему Линейная функция и ее график

Линейная функция и её график Алгебра 7 класс подготовила учитель математики Веселова С.М.

ЦЕЛИ УРОКА: Обучающие: Учить строить график линейной функции, заполнять по графику таблицу значений х и у, изображать схематически график в зависимости от коэффициента k,

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

2)Развивающие развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения ( анализ, сравнение, обобщение, аналогия), развитие математической речи и внимания

3) воспитательные формирование организационных умений самоконтроля, Воспитывать аккуратность при построении графиков функций.

ПЛАН УРОКА: Актуализация знаний Изучение новой темы. Закрепление: устные упражнения, задачи на построения графиков. Задание на дом. Подведение итога урока.

1.Актуализация знаний. В координатной плоскости отметьте точки: А(0,6), В (-3,4), С (-4,0), М (2,-5), К(-4,-3) К А В С М

Алгоритм построения графика линейной функции Чтобы построить график линейной функции нужно: Задать два значения аргумента х, Найти два соответствующих значения функции у, Построить точки в системе координат, Провести через них прямую линию. Предписания для проверки правильности построения графика линейной функции Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика, Найди по формуле соответствующее значение функции у, Постройте точку с найденными координатами, Проверьте, принадлежит ли эта точка графику, Если принадлежит, то график построен правильно, если нет- ищи ошибку.

Построить график функции у=-2х+2 Решение: У=-2х+2 Построение у= -2х+2 х у х 0 -2 у 2 6

Тема Урока: Линейная функция и её график

Составьте выражение к условию задачи: 1)На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней? Ответы: У=500+30*2=560 У=500+30*4=620 у=500+3х

Выполнить задание: На складе было 500 тонн угля ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней? Проверьте У=500-30х Вычислите значение у при х=2, х=5. Решение: у=500-30*2=440 при х=2 У=500-30*5=350 при х=5

Следующее задание: Турист проехал на автобусе 15 км от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы? Проверьте: у=15+4х Вычислите значение у при х=2, при х=3 Решение: у=15+4*2=23 при х=2 У=15+4*3=27 при х=3

Что общего в полученных выражениях? Сделайте вывод. Определение линейной функции: Линейной функцией называется функция вида у=kх+b, где k,b-числа, х-неизвестная переменная( аргумент), у-зависимая переменная (функция). Записать в тетради определение.

Какие из функций 2у=3х-2 у=3-5х у-х=0 у=1,4х-3 у=х у=5 у=1/2х являются линейными? Проверьте: 2,4,5,6 Назовите аргумент, функцию.

Выполните задание Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента х=0,2,4,-1. Заполните таблицу Отметьте точки с данными координатами в системе координат На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод. х 0 2 4 -1 у -1 3 7 -3

Вывод с записью в тетради Графиком линейной функции является прямая линия. Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую? Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.

Постройте график линейной функции у=-3-х и у = - х У= -3 – х х у У= - х - 3 у=-х у= -3-х у= - х х у График функции у=-3-х получается сдви- гом графика функции у=-х на b единиц вдоль оси ординат. х 0 3 у -3 -6 х 0 6 у 0 -6

Постройте график линейной функции у = х – 3 и у = х у = х – 3 у= х у= х х у У = х - 3 У = х У=х-3 График функции у=х-3 получается сдвигом графика функции у=х на b единиц вдоль оси ординат. х 0 3 у - 3 0 х 0 6 у 0 6

Построить график линейной функции у= kх+b при k=0 , b=5 х у У = 5

К = 0 b >, 0 у= b 0 (0,b) х у у х 0 (0,b) b<,0 у х (0,0) b = 0

Подведение итога урока Что называется линейной функцией? Что является графиком линейной функции? Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую? Как называется переменная х и переменная у?

Задание на дом. П.32 правила на стр.138-139 и в тетради, № 580 и № 582.

СПАСИБО ЗА УРОК!!!