Презентация на тему Числовые выражения

-7 ∙ 12 30 ∙ (-5) 15 + (-11) 8 – (-5) -6 ∙ (-1,5) -180 : 6 -13 – 4 0 : (-56,47) (-105) : (-15) -4 + 3 (-12) + (-9) 0 - 12 Вычислите устно:

Однажды некий шах объявил, что щедро вознаградит того, кто лучше всех решит такую задачу: «В трех чашах хранил я жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему 1/3 из второй, а младшему - только четверть жемчужин из последней. Затем я подарил старшей дочери четыре лучшие жемчужины из первой чаши, средней – шесть из второй, а младшей только две жемчужины из третьей чаши. И осталось у меня в первой чаше 38, во второй – 12, а в третьей – 19 жемчужин. Сколько жемчужин хранил я в каждой чаше?»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

И вот во дворец пришли из разных стран три мудреца. Первый мудрец поклонился и сказал: -Если в первой чаше, о великий шах, осталось 38 жемчужин, а подарил ты старшей дочери 4 жемчужины, то эти 42 жемчужины и составляют половину того, что было в чаше. Ведь вторую половину ты подарил старшему сын. Значит, в первой чаше хранилось 84 жемчужины. Во второй чаше осталось 12 жемчужин, да 6 ты подарил другой дочери. Эти 18 жемчужин составляют 2/3 того, что хранилось во второй чаше. Ведь 1/3 ты подарил сыну? Значит, во второй чаше было 27 жемчужин. Ну, а в третьей чаше оставалось 19 жемчужин, да 2 ты подарил младшей дочери. Выходит, что 21 жемчужина – это 3/4 содержимого третьей чаши. Ведь 1/3 ты отдал младшему сыну? Значит, в этой чаше 28 жемчужин.

Решить такую задачу помогла мне арифметика – наука о свойствах чисел и правилах вычисления. Это очень древняя наука: люди считают уже много тысяч лет. Название этой науки произошло от греческого слова «арифмос», что означает «число». Ученые Древней Греции больше всех помогли нам разобраться в арифметических правилах. -Твое решение мне нравится,- одобрил шах, - Рассказывай ты, - обратился он к другому мудрецу.

-О, великий шах! Я не знаю сколько жемчужин было в первой чаше, поэтому я обозначил их число буквой «икс» - х. Выходит, что старшему сыну ты подарил половину – х:2. Если я из х вычту его половину, да еще 4 жемчужины, что ты подарил дочери, то остаток нужно приравнять к 38. Вот какое уравнение я для этого составил: х-(х:2)-4=38 (х:2)=42 Х=84 А для второй чаши надо х-(х:3)-6=12 Х=27 Рассуждая так же, составляю уравнение для третьей чаши: х-(х:4)-2=19 Х=28 -Твое решение мне нравится, - сказал шах.

-А что скажешь ты? – обратился он к третьему мудрецу. Тот поклонился и молча протянул клочок бумаги, на котором было написано: х-ах-в=с, а рядом ответ х=(в+с):(1-а) -Я здесь ничего не понимаю!- рассердился шах.- И почему, у тебя только один ответ? Ведь у меня 3 чаши! -Все три ответа уместились в одном. Ведь задачи совершенно одинаковые, лишь числа разные. А я не только упростил, но и объединил три решения в одно. Я тоже обозначил через «х» неизвестное число жемчужин в интересующей тебя чаше. Через «а» я обозначил ту часть жемчужин, которую из этой чаши ты подарил сыну, а через «в» - число жемчужин, отданных потом из этой чаши дочери. Наконец, через «с» я обозначил число жемчужин, оставшихся в этой чаши. Подставь вместо этих букв те числа, которые ты задал в своей задаче, и получишь правильные ответы. Будь у тебя 100 чаш, 100 сыновей и 100 дочерей, одного моего уравнения хватит чтобы получить все 100 ответов.

Алгебра появилась более 1000 лет назад в Хорезме, и создал ее великий узбекский ученый Мухаммед аль-Хорезми. Алгебра почти та же арифметика. Только использует она наравне с числами и буквы. Использовать вместо чисел буквы предложили в 15-16 вв французские ученые Рене Декарт и Франсуа Виет. Под буквой можно разуметь любое число. Алгебра дает самое короткое, самое общее решение для многих похожих друг на друга задач.

1,37 : 0,1 + (0,75 + 0,033) ∙ 100 Из чего составлено выражение? Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения. Например, 315 ∙ 206 + 208 = 65098 -56 – 5∙6 = -86 Всегда ли можно найти значение числового выражения? Если в выражении встречается деление на нуль. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.

02.09.2016 Числовые выражения.

№1(неч.), №2(сам.), №4(сам)

№2(сам.), №4(сам) (13+17) ∙ (13-17) 2 ∙ ∙ 2,7

№4(сам) 1) 154 ∙ 25 + 76 ∙ 30 = 3850 + 2280 = 6130 (р.) Ответ. За все билеты получено 6130 р.

№5(неч.), №6(неч.), №7(неч), № 8(1,3)

№6(неч.), №7(неч), № 8(1,3)

№7(неч), № 8(1,3)

№5, 6, 7(чет.), дополнительно № 10.