Уравнение эллипса, основные элементы. Решение задач

Тема занятия: Уравнение эллипса, основные элементы. Решение задач. 

Цель занятия: продолжить формирование знаний, умений и навыков по кривым второго порядка, развивать умение применять теоретические знания для решения практических задач 

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задачи занятия: Обучающая проконтролировать знания по теме окружность, ознакомить с понятием эллипса, уравнением эллипса, провести исследование формы эллипса по его уравнению, показать применение полученных знаний об эллипсе к решению задач, показать применение геометрических знаний к реальным процессам в природе,     воспитательная приобщение к исследовательской деятельности, развитие кругозора, воспитание аккуратности при решении задач, воспитывать интерес к решению задач, воспитывать коммуникативные качества при работе в группах   развивающая развивать память, логическое мышление, способности четко формулировать свои мысли, воображения, интереса к геометрии, устной и письменной математической речи, развитие умения написания конспекта, развивать имение применять теоретический материал при решении задач, развивать умение работать группой 

1. Командная проверка по пройденному материалу 2. Исследовательское д.з 3. Изучение нового материала 4. «Своя игра» 5. «Ромашка» 6. Подведение итогов занятия Этапы занятия: 

Командная проверка по пройденному материалу 

1. 2. 3. 4. 5. 1.Укажите уравнение окружности в нормальном виде: 

1. 2. 3. 4. 5. 2. Укажите уравнение окружности радиусом 5 с центром в точке О (3,-2) 

1. 2. 3. 4. 5. нет верного ответа 3. Найдите координаты центра и радиус окружности 

1. 2. 3. 4. 5. нет верного ответа 4. Найдите координаты центра и радиус окружности 

1. 2. 3. 4. 5. 5. Вычислить координаты центра и радиус окружности 

1. 2. 3. 4. 5. 6. Вычислить координаты центра окружности 

1. 2. 3. 4. 5. 

1. А(-2,5,3,5), r=4 2. А(0,-2,5), r=3 3. А(3,5,0), r=5 4. А(0,5,0,3), r=9 5. А(5,7,5, 9), r=4 8. Найти центр и радиус окружности х2+у2+5х-7у+2,5=0 

1. А(3,-2), r=6 2. А(0,-2), r=3 3. А(3,0), r=5 4. А(0,0), r=9 5. А(5,5), r=4 9. Найти центр и радиус окружности х2+у2-6х+4у-23=0 

Исследовательское домашнее задание: 3 команда

Исследовательское домашнее задание: 2 команда 

Мои наблюдения 

Уравнение эллипса, основные элементы. Решение задач 

«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия». Дьердье Пойа 

Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек той же плоскости называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами. 

Составим уравнение эллипса с фокусами в данных точках F1 и F2. Для этого выберем прямоугольную систему координат так, чтобы ось ОХ проходила через фокусы, а начало координат делило отрезок F1 F2 пополам. 

Исследование формы эллипса по его уравнению 

Построим эллипс с помощью нити, карандаша и двух кнопок 

Определить длины осей и координаты фокусов эллипса, эксцентриситет 16х2+36у2=576 

«СВОЯ ИГРА» 

УРОВЕНЬ 1 (3 мин) 

УРОВЕНЬ 2 (5мин) 

УРОВЕНЬ 3 (7мин) 

Итог урока 

Домашнее задание Конспект, задачи 177,176 

Спасибо за урок 