Презентация по математике Линейное неравенство

Урок алгебры в 8 классе

Загадка: В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Тема урока: Решение линейных неравенств.

Цель урока: Формирование навыков решения линейных неравенств.

Задачи урока: Образовательные: вспомнить, что такое неравенство, вспомнить свойства числовых неравенств, выяснить с учащимися, что значит решить неравенство, ввести понятие линейного неравенства, познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств. Воспитательные: отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств. Развивающие: развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы, развитие познавательного интереса, развитие мышления учащихся, развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать, развитие правильной речи учащихся.

Этапы урока: ◊ Мотивационный этап. ◊Изучение нового материала: работа с информационным текстом (прием «Инсерт»), беседа с классом (составление «Кластера»), ◊Закрепление нового материала: отработка навыков решения линейных неравенств (стратегия «Зигзаг»), ◊Подведение итогов. ◊Домашнее задание.

Задание: Прочитайте текст, осмысливая его. Отметьте «+» то, что Вам уже известно, «-» то, что новое, неизвестное.

Вопросы к тексту: Что из того, что Вы прочитали, Вам уже было знакомо? Что из того, что Вы прочитали, оказалось новой информацией? А что Вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства?

4 х Ответ: (4, + ∞) Алгоритм решения линейных неравенств Пример: Решить неравенство: 5·(х – 3) >, 2х - 3 Раскрыть скобки: Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: Привести подобные слагаемые: Разделить обе части неравенство на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется, если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): Перейти от аналитической модели к геометрической модели: Указать множество решений данного неравенства, записав ответ: 5х – 15 >, 2х – 3 5х – 2х >, - 3 + 15 3х >, 12 3·х >, 12 / (: 3) х >, 4

«Кластер» линейные Алгоритм решения линейных неравенств неравенства Определение неравенства <,, >,, ≤, ≥ (строгое и нестрогое) Свойства числовых неравенств Неравенство Коши Определение линейного неравенства Что значит решить неравенство? Знал: Узнал:

Задание: Стратегия «Зигзаг»: Попытка решить самому одно неравенство! (5 мин) Разбор задания в группе. (5 мин) Взаимообучение. (5-7 мин) Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: № 1 17 – х >, 2∙(5 – 3х) № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) № 4 2∙(0,1х – 1) <, 7 – 0,8х № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

Самопроверка: № 1 17 – х >, 2∙(5 – 3х) 17 – х >, 10 – 6х - х + 6х >, 10 – 17 5х >, - 7 х >, - 1,4 х - 1,4 +∞ Ответ: (- 1,4, + ∞)

№ 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х 64 – 6х ≥ 1 – х - 6х + х ≥ 1 – 64 - 5х ≥ - 63 х ≤ 12,6 х - ∞ 12,6 + ∞ Ответ: (- ∞, 12,6 ]

№ 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) 8 + 5х ≤ 21 + 6х 5х – 6х ≤ 21 – 8 - х ≤ 13 х ≥ - 13 х - ∞ - 13 + ∞ Ответ: [ - 13, + ∞)

№ 4 2∙(0,1х – 1) <, 7 – 0,8х 0,2х – 2 <, 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х <, 7 +2 1х <, 9 х <, 9 х - ∞ 9 + ∞ Ответ: ( - ∞, 9)

№ 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2) 5х + 2 ≤ 1 – 3х – 6 5х + 3х ≤ 1 – 6 – 2 8х ≤ -7 х ≤- 7/8 х - ∞ - 7/8 + ∞ Ответ: (-∞, - 7/8]

1) 2·(х + 8) – 5х <, 4 – 3х 2) х 2х – 1 >, 2х – 1 3 5 15 3) При каких значениях х двучлен 5х – 7 принимает положительные значения? + Дополнительное задание: Решите неравенства:

Домашнее задание: П. 34 Создать презентацию о неравенстве Коши.

« Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И. Маркушевич.