Презентация по математике по теме: Теория вероятностей

Презентация по математике на тему: «Теория вероятностей» Выполнила:Стацуро Наталия Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ №2 с. Александров-Гай

Случайные события и их вероятности. Опытом или испытанием называют всякое осуществление комплекса условий или действий. При которых наблюдается соответствующее явление. Возможный результат опыта называют событием.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

1)Случайным называют такое событие, которое в данном опыте может произойти, а может не произойти. 2)Событие называют достоверным в данном опыте, если оно обязательно произойдёт в этом опыте. 3)Событие называется невозможным в данном опыте. Если оно в этом опыте произойти не может.

Два события называют совместными в данном опыте, если появление одно из них не исключает появление другого в этом опыте. И несовместными, если они не могут произойти вместе при одном и том же испытании. Два события называют противоположными, если появление одного из них равносильно непоявлению другого. События считают равновозможными, если нет оснований полагать. Что одно событие является более возможным, чем другие.

Классическое определение вероятности. Вероятность события А определяется формулой: Р (А)= m/n, где n- число всех равновозможных, образующих полную группу элементарных исходов опыта, m- число элементарных исходов, благоприятствующих событию А.

Статистическое определение вероятности. Относительная частота события А ( или просто частота) определяется формулой: W (A)=m/n, Где m-число опытов, в которых появилось событие А, n – число всех проведённых опытов.

Пример. Бросают три игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не более четырёх очков. Решение. Все равновозможные исходы при бросании трёх кубиков образуют множество троек, в которых первая цифра- количество очков, выпавшая на первом кубике. Вторая –на втором, третья- на третьем. Количество всевозможных троек равно 6*6*6=216. Событию выпадения на трёх кубиках не более четырёх очков соответствуют четыре тройки (1,1,1),(1,1,2), (1,2,1), (2,1,1) . Следовательно, вероятность того, что в сумме на трёх игральных кубиках выпадет не более четырёх очков, равна 4/216 или 1/54.

1)Вероятность Р(С) наступления хотя бы одного из двух несовместимых событий А и В равна сумме их вероятностей: Р(С)= Р(А+В)= Р(А)+Р(В) 2) Вероятность Р(А-) противоположного события А- событию А: Р (А-)= 1-Р(А)

Пример. В корзине лежат 3 красных, 4зелёных и 5 синих шаров. Найдите вероятность того, что наугад извлечённый шар окажется не зелёным и не синим? 1)Всего в корзине 12 шаров. 2)Найдём вероятность того, что шары окажутся зелёными и синими. Р(А)=9/12=3/4=0,75 3) Вероятность того, что шары не окажутся не зелёными, не синими. Р(А-)= 1-0,75=0,25

Литература. 1)Алгебра. Часть1. Учебник 10-11класс. А.Г. Мордкович, П. В. Семёнов. 2)Математика 10 класс. Тематические тесты. Под редакцией Кулабухова, Лысенко. 3) http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%BE&uinfo=sw-1263-sh-899-fw-1038-fh-598-pd-1