Презентация к уроку математики 6 класс по теме Длина окружности. Площадь круга.

Тема урока: Длина окружности. Площадь круга. Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает. (У. У. Сойер)

Класс, в котором проводился урок, является классом возрастной нормы. Большинство имеет положительную мотивацию к учебной деятельности. В классе есть ребята с неустойчивым, рассеянным вниманием, низкой работоспособностью, они быстро утомляются и поэтому испытывают трудности в обучении. Урок построен с учётом индивидуальных особенностей детей. Тема урока: «Длина окружности. Площадь круга». 1 урок по данной теме. Место и роль данного урока в курсе математики были определены правильно, урок находится в связи с предыдущими и последующими уроками.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Развивающие: развивать навыки устного счета, развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом, формировать умения четко и ясно излагать свои мысли, умение пользоваться чертежными инструментами, умение оценивать результаты выполненных действий, развитие умений действовать самостоятельно. Воспитательные: воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Этап подготовки учащихся к сознательному усвоению знаний: Учитель: Чтобы определить, о чем пойдет речь на уроке, предлагаю вам выполнить следующее задание. Я раздала каждому листочки, на которых отмечены точки. Что можете сказать об этих точках? (Что они находятся на одинаковом расстоянии от точки, которая в центре). Соедините эти точки плавной линией. Какая фигура у вас получилась. (Окружность, круг). Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

Начертите с помощью циркуля окружность. -Центр окружности обозначим точкой О. -(ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН) Встаньте те, кто сможет дать определение окружности. (Все точки находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности). -Выберите любую точку на окружности. Обозначим ее А. - Встаньте те, кто знает как называется отрезок ОА? (Радиус). Постройте еще одну окружность. -Проведите отрезок, проходящий через центр окружности. - Встаньте те, кто знает, как он называется? (диаметр). - Встаньте те, кто знает чем отличается диаметр от радиуса? (Диаметр в 2 раза больше радиуса). Диаметр в переводе с греческого слова означает «поперечник». В группах подумайте, чем окружность отличается от круга? (Окружность это линия, а круг это фигура очерченная окружностью). Демонстрирую окружность из проволоки и круг из картона. Скажите, где в жизни мы встречаем окружность и круг?

Задача 1. Магеллан совершил кругосветное путешествие вокруг Земли. Какой путь он прошел? Задача 2. Найдите площадь темной части квадрата. 6 см 4 см

Практическая работа. Возьмем цилиндры, которые я раздала каждой группе, возьмем нитку, обмотаем ее вокруг наших цилиндров, а потом распрямим нить, то длина нити будет приблизительно равна длине окружности, которая находится в основании цилиндра. Линейкой измерьте длину диаметра окружности. Заполнить таблицу.

Посмотрите, ребята, окружности у каждой группы были разные, а отношения длин окружностей к их диаметрам получились практически одинаковые. Общая картина прослеживается. У всех получилось 3 целых, не смотря на то, что предметы у всех разные. Отношения практически одинаковые, значит, не зависят от того, какую окружность брать. Это характерно для всех окружностей. Число, которое мы получили, обозначается π . π ≈ 3,1415926…

Историческая справка. (о числе пи). Ученику заранее было дано задание подготовить сообщение. Ученик: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает окружность. На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчетом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7. С помощью современных электронно – вычислительных машин число «пи» было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву π использовал английский математик Джонс в 1706 г., но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера. Он вычислил для числа π 153 десятичных знаков. Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа П. Ещё одной датой, связанной с числом П, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П.

Вывод формулы Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью все той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же, нет, но зная, что С : d = π, выразим длину окружности С= π d. Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π. А так как d = 2 r, то С = 2 π r. Запишите формулы в тетрадь.

Физкультминутка Сейчас немного разомнемся. Встаньте, пожалуйста. Я буду говорить задание ответом, которого будет число. После того как я продиктую задание вам дается 5 секунд, чтобы подумать. Вслух ответ произносить нельзя. После моей команды вы начинаете группироваться по столько человек, какое число будет ответом на задание. 1. Петя старше Маши на 2 года. Сколько лет Пете, если Маше 4 года? 2. С утра в магазин привезли 20 булок хлеба. До обеда продали 17. В обед привезли еще 30 булок. К вечеру продали 28. Сколько булок осталось? 3. Сколько членов нужно использовать, чтобы составить пропорции? 4. Решите уравнение 2 * х = 6. 5. Какой по счету месяц август? 6. Какой сейчас по счету месяц?

Теперь у каждого есть пара. Я предлагаю вам создать два круга: один внешний, другой внутренний. Один человек из пары встает во внешний круг, другой во внутренний, лицом друг к другу. Далее будете выполнять мои указания: 1. Улыбнитесь своему партнеру, пожелайте ему доброго дня, повернитесь направо, сделайте 3 шага, остановитесь, повернитесь к новому партнеру, улыбнитесь, поздоровайтесь. 2. Задам вам сейчас вопрос, у вас будет 5 секунд, чтобы подумать, затем отвечаете на этот вопрос своему партнеру, отвечать будет тот, кто выше ростом. Вопрос: В какую геометрическую фигуру мы с вами выстроились, дайте ей определение. 3. Повернулись направо, сделайте 5 шагов, остановитесь, повернитесь к новому партнеру, улыбнитесь, поздоровайтесь. 4. На следующий вопрос первым отвечает тот, у кого волосы на голове светлее. Вопрос: Дайте определение пропорции и приведите примет 5. Повернулись направо, сделайте 2 шага, остановитесь, повернитесь к новому партнеру, улыбнитесь, поздоровайтесь. 6. На следующий вопрос первым отвечает тот, у кого в имени меньше букв. Вопрос: Назовите элементы окружности и дайте их определения.

Закрепление. 1) Решим, все – таки задачу про Магеллана, зная, что радиус Земли равен 6400 км. 2) Каждой команде дается задача.

Рефлексия: Продолжите фразу Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я научился… Мне было интересно… Мне было трудно… Мы сегодня разобрались…. Я сегодня понял, что… Мне больше всего удалось… А особенно удалось… Я понял, что… Больше всего мне понравилось… Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

Домашнее задание: Придумайте практическую задачу на вычисление длины окружности и площади круга, творчески оформите её для стенда интересных математических задач.

Спасибо за внимание!