Презентация по теме Применение подобия треугольников к решению задач-8 кл

Е.И.Мироненко Учитель математики Первая квалификационная категория

а b c a : b = b : c или c : b = b : a Золотое сечение Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей, или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Это отношение приближенно равно 0,168=5/8

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»

Золотое сечение в картине И.И. Шишкина «Сосновая роща» Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника.

Золотая спираль в картине Рафаэля «Избиение младенца» На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции – точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается …золотая спираль!

Рафаэль «Избиение младенца»

Храм Парфенон в Афинах Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Этот храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики. И его красота основана на строгих математических законах. Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется, что его стороны образуют золотое сечение. Такой прямоугольник назвали «золотым прямоугольником»

ФАЛЕС и пирамида ХЕОПСА

Тень от палки, воткнутой вертикально в землю, той же длины, что и сама палка. Значит высота пирамиды….. … Продолжить рассуждения Фалеса, используя рисунок. ВС – палка,СА – тень от палки, НЕ – высота пирамиды, СЕ – тень от пирамиды. А В С Н Е Задание 1.

Р Е Ш Е Н И Е Учитывая подобие треугольников АВС и СHE и равенство АС/ВС = СЕ/НЕ длина отрезка НЕ=(ВС*СЕ)/АС

Далеко от берега стоял на якоре корабль. Фалес сумел измерить расстояние от берега до корабля. В точности, как это он сделал, мы не знаем: его труды до нас не дошли. Попробуйте по рассуждать, предложите свой способ решения этой задачи, используя рисунок. (Способ решения данной задачи - метод триангуляции). А В С А1 В1 С1 Задание 2.

Р Е Ш Е Н И Е Учитывая подобие треугольников АВС и А1В1С1 и равенство АС/ А1С1 = АВ/А1В1, по известным длинам отрезков АС, А1С1, А1В1, длина отрезка АВ: АВ=(АС*А1В1 )/ А1С1

На рисунке показано, как можно определить ширину ВК реки, рассматривая два подобных треугольника АВС и АКМ. Поясните способ решения этой задачи. В С К А М Задание 3.

Определите высоту дерева, изображенного на рисунке, если рост человека составляет 1,7 м, а в результате измерений получено: B1C1 = 0,4 м, A1D = 10 м, AC1 = 1 м. Задание 4. Определение высоты дерева при помощи шеста.

Домашнее задание. 1. п.64(2 часть),65(ознакомительное чтение) 2. №581, 583.

Итог урока. ПИФАГОР