Презентация по математике на тему Задачи ЕГЭ: производная

Задание №7 Применение производной к исследованию функции

Геометрический смысл производной Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

№1723 стр. 261 №1728

№1993 Ответ: 2

№1729 Т. к. касательная к графику функции параллельна прямой у=2х+5, то угловой коэффициент касательной совпадает с угловым коэффициентом данной прямой и равен 2. Т. е. f’(x0)=2 Необходимо определить по графику количество точек, значение в которых равно 2. Ответ: 4

Ответ: 4

№1735 Т. к. касательная к графику функции параллельна прямой у=5, то угловой коэффициент касательной совпадает с угловым коэффициентом данной прямой и равен 0. Необходимо определить по графику количество точек, в которых можно построить касательные к графику функции параллельно оси Ох Ответ: 7

№1742 Ответ: 9

№1917 f’(x0) = tg a tg a = -7/4= -1,75 7 4 a Ответ: -1,75

Ответ: 1 Ответ: -0,25

Монотонность функции Достаточные признаки монотонности функции. Если  f ’( x ) >, 0  в каждой точке интервала ( a, b ), то функция  f ( x ) возрастает на этом интервале. Если  f ’( x ) <, 0  в каждой точке интервала ( a, b ) , то функция  f ( x ) убывает на этом интервале.

№10 Ответ: 5 - - + + + -

№11 Ответ: 3

№12 Ответ: 2

Точки экстремума Точки минимума и максимума называются точками экстремума. Значение функции в точке экстремума называется экстремумом функции. Экстремумом функции называют наибольшее или наименьшее значение функции (еще одно название – максимум или минимум функции)

Свойство точек экстремума В точках экстремума происходит изменение характера монотонности функции. В точках экстремума производная функции равна нулю.

№12 Ответ: 4

№13 т. min т. min т. min Ответ: 3 - + - - - + + + т. max т. max т. max т. max

№14 Ответ: 3

№15 Ответ: 3

№16 - Функция убывает Ответ: -8

№17 Ответ: 6

Физический смысл производной Ответ: 6 №18