Презентация по математике на тему Простые и составные числа

Учитель математики МОУ «Лицей №6» Карандашова М. Н. г. Воскресенск Московская область

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. *

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Решето Эратосфена *

Таблица простых чисел *

Числа-близнецы Два последовательных нечетных простых числа (разность между которыми равна двум): 3 5 7 11 13 17 19 29 31 41 43 59 61 71 73 101 103 107 109 137 139 149 151 179 181 191 193 197 199 227 229 239 241 269 271 281 283 311 313 347 349 419 421 431 433 *

Дружественные числа Два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа). 220 (1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284) 284 (1+2+4+71+142=220) *

Дружественные числа 220 и 284 – 500 лет до н.э. Пифагор 17296 и 18416 - Ибн Аль Бана (1300г.) 9363584 и 9437056 - Рене Декарт (1638г.) *

Дружественные числа Леонард Эйлер (до 1750 г.) нашел 65 пар чисел До 1946 г. – Эскот нашел 219 пар До 1848г. – Пуле нашел 108 пар В 1972г. – Элвин Дж. Ли нашел 390 пар В настоящее время известно около 1100 пар дружественных чисел. *

Совершенные числа Числа, равные сумме своих делителей, кроме себя. 6=1+2+3, 28= 1+2+4+7+14, 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248, 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064, 33550336 *

Проблема Гольдбаха Гольдбах (Россия XVIII в.) Четное число = сумме двух простых чисел 1+3=4, 1+5=6, 1+7=8, 3+7=10, 5+7=12, 3+11=14, 3+13=16, 5+13=18, 3+17=20, 11+11=22, 11+13=24, 13+13=26, 23+5=28, 23+7=30, 19+13=32 и т. д. (проверено для всех четных чисел до 1000). *

Магические квадраты Старейший магический квадрат: Суммы чисел каждой строки и каждого столбца, каждой из главных диагоналей одинаковы. *

Магические квадраты 569+59+449=569+239+269=569+359+149= и т. д. =1077 *

Магические квадраты 798 *

«Числа управляют миром», - говорили Пифагорейцы. Это, конечно, мистика. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. А. Дородницын *