Презентация для урока алгебры Уравнение касательной 10 класс

Касательная к графику функции 10 класс

Повторение: График - прямая Линейная функция: y= k x + b k - угловой коэффициент прямой Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Повторение: k = tg α Прямая, проходящая через точку (хо, f(хо)), с угловым коэффициентом f `(xo))

Повторение: Если в точке xo существует производная, то существует и касательная (невертикальная) к графику функции в точке xo.

Если же f’ (x0) не существует, то касательная либо не существует (как у функции у = |х|) вертикальна (как у графика функции у=3√х

Повторение: Варианты взаимного расположения касательной и оси абсцисс k>,0 k=0 k<,0 угол <, 900 (острый) угол = 00 угол >, 900 (тупой) у у у х х х β β

Повторение: Геометрический смысл производной: Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке проведения касательной k = f `(xo)

Выполните задание: Дана функция у = х3 Напишите уравнение касательной к графику этой функции в точке х0 = 1.

Тема урока: Уравнение касательной. Цели урока: 1. Вывести уравнение касательной к графику функции в точке х0. 2. Научиться составлять уравнение касательной для заданной функции.

Дана функция у = х3 Необходимо: написать уравнение касательной к графику этой функции в точке х0 = 1. Уравнение касательной у = 3х - 2

Дана функция у = f (x) Необходимо: написать уравнение касательной к графику этой функции в точке х0.

Вывод: Уравнение касательной имеет вид: y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)

Алгоритм Найти значение функции в точке хо Вычислить производную функции Найти значение производной функции в точке хо Подставить полученные числа в формулу y = f(xo) + f `(xo)( x – xo) Привести уравнение к стандартному виду

Минута отдыха

Алгоритм Найти значение функции в точке хо Вычислить производную функции Найти значение производной функции в точке хо Подставить полученные числа в формулу y = f(xo) + f `(xo)( x – xo) Привести уравнение к стандартному виду

Задание*: На параболе у = 3х2 - 4х + 6 найти точку, в которой касательная к ней // прямой у =2х+4, написать уравнение касательной в этой точке.

Домашнее задание: формула!!! №№ 255(вг), 256(вг), задание*: На параболе у = х2 + 5х – 16 найти точку, в которой касательная к ней // прямой 5х+у+4 =0 и написать уравнение касательной в этой точке.