Презентация по математике на тему Логарифм (1 курс СПО)

Логарифм Толоконников А.В. Преподаватель КРК «Интеграл» Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Курсавский региональный колледж «Интеграл» Курсавка 2016 г.

Содержание Введение Определение логарифма Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы Примеры

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас

Введение Решим уравнение 3х=9. Очевидно х=2, так как 3х=32. Аналогично решением уравнения 3х=27 является х=3. Решить уравнения 3х=20 таким образом получить нельзя. Корень этого уравнения называют логарифмом числа 20 по основанию 3 и обозначают

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a, где  a >, 0, а≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a , чтобы получить b. Логарифм обозначается . Например:

Основное логарифмическое тождество Из определения логарифма следует Например

Вычислить и выбрать ответ Не существует 7 0 3 2 -1

Свойства логарифмов

Примеры

Десятичный логарифм Десятичным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию 10 и пишут lga вместо log10a. Например: lg100=2, lg0,1=-1, lg1000=3

Натуральный логарифм Натуральным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию e и пишут lna вместо log e a. Число e является иррациональным числом, приближенное значение которого 2,7182818

Формула перехода от одного основания к другому Для вычисления десятичных и натуральных логарифмов составлены специальные таблицы. Поэтому логарифмы по другим основаниям переводят к основанию 10 или е.

Литература Математика: алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобр. Организаций./Ш.А. Алимов и др. 3 изд.-М. : Просвещение, 2016.

Спасибо за внимание