- Презентации
- Презентация по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых
Презентация по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых
Автор публикации: Сафаргалина М.Ф.
Дата публикации: 29.03.2016
Краткое описание:
1
![Аксиома параллельных прямых Сафаргалина М.Ф.]()
Аксиома параллельных прямых Сафаргалина М.Ф.
2
![На исходных положениях аксиомах На чём основаны доказательства самых первых...]()
На исходных положениях аксиомах На чём основаны доказательства самых первых теорем ? ИСТИНА , которую не надо доказывать («аксиос» с греч.-ценный,достойный)
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
![Аксиомой является]()
4
![В 3 веке до н.э. (примерно 365-300 г.г. до н.э.) Аксиомы Путем логических рас...]()
В 3 веке до н.э. (примерно 365-300 г.г. до н.э.) Аксиомы Путем логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход зародился в древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» Геометрия изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией.
5
![АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ Через точку, не лежащую на данной прямой, проходи...]()
АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. УТВЕРЖДЕНИЯ, которые выводятся непосредственно из АКСИОМ или ТЕОРЕМ, называются СЛЕДСТВИЯМИ
6
![Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она...]()
Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. а b c M N Доказательство: 1. Предположим , что с не пересекает прямую b . 2. Тогда а || b (по условию), с || b ( по предположению) 3. То есть через т. М проходят две прямые ( а и с ), параллельные прямой b. Что противоречит аксиоме. 4.Предположение неверное , тогда с пересечет b. Метод доказательства от противного
7
![Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны....]()
Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а b c 2. Тогда через т. М проходят две прямые ( а и b ) параллельные прямой с. Что противоречит аксиоме параллельных прямых. 3. Предположение неверное , значит а и b параллельны. Метод доказательства от противного 1. Предположим, что а и b пересекаются в некоторой т. М
8
![№ 197 № 198]()