Презентация по математике на тему Процесс и его моделирование (11 класс)

Процесс и его моделирование

Что изучает математический анализ? В основе математического анализа лежит идея движения, изменения процесса, Он предлагает набор некоторых стандартных математических моделей, с помощью которых можно описать различные процессы, разнообразные связи между имеющимися величинами, переменными.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Модели Дискретная Непрерывная В форме зависимости Интегральная

Дискретная модель Дискретная модель – последовательность пример: банковский вклад где - сумма вклада через n лет, p – процент роста вклада

Непрерывная модель Непрерывная модель – функция, заданная формулой пример: закон движения материальной точки под действием силы тяжести где r0 - вектор начального положения точки

Модель в форме зависимости Модель в форме зависимости – уравнение пример: второй закон Ньютона F = ma Моделирование этого вида связи происходит с помощью операции дифференцирования

Интегральная модель Интегральная модель – плотность Пример: масса тела с переменной плотностью m=ρV Исследование данной модели возможно с помощью операции интегрирования

Повторим: Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Линейная функция Векторное уравнение движения

Арифметическая прогрессия Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией, число d называется ее разностью.  пример:  1, 3, 5, 7, … – арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия – это такая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. пример:  1, 3, 9, 27, … – геометрическая прогрессия.