Презентация по алгебре и началам анализа на тему Логарифмическая линия в ЕГЭ-2016 (11 класс)

Логарифмическая линия в ЕГЭ - 2016 «Счет и вычисления – основа порядка в голове». Песталоцци №10 №11 №7 №13 №15

Джон Непер (1550-1617) – английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, облегчавшей работу вычислителей многих поколений и оказавшей большое влияние на развитие приложений математики. Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов». Издание 1620 г.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Хочу все знать. Премия НЕПЕРА

Теория 1 2 3 4 5 Задание №10 (профиль) 1 2 3 4 5 Задание №7 (база) 1 2 3 4 5 Задание №11 (профиль) 1 2 3 4 5 Задание №13 (профиль) 1 2 3 4 5 Задание №15 (профиль) 1 2 3 4 5

Запишите основное логарифмическое тождество 1

Запишите формулу логарифма произведения 2

Запишите формулу логарифма частного 3

Запишите формулу логарифма степени 4

Запишите формулу перехода к другому основанию и следствие из нее 5

Найдите значение выражения log60,9 + log640 2 1

Найдите значение выражения log74,9 - log70,1 2 2

Найдите значение выражения 10 3

4 Найдите значение выражения 2

5 Найдите loga(ab), если Logab = 5 6

1 Решите уравнение log5(7-x) = 2 -18

2 Решите уравнение log6(x+11) = log7(x+11) -10

3 3 Решите уравнение log17(4x-9) = log17x

4 Решите уравнение log6-x81 = 2 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. -3

5 Решите уравнение log5x = -log0,2(14-x) 7

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 5∙10⁻⁶ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R=2∙10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 =18 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = αRClog 2 (U0/U) , где α= 1,1 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 11 с? 9 1

Для обогрева помещения, температура в котором Tп = 20 ⁰ С, через радиатор пропускает горячую воду температурой Тв = 60⁰ С. Через радиатор проходит m = 0,3 кг/с воды. Проходя по радиатору, расстояние х = 84 м, вода охлаждается до температуры T(⁰C ), причем x = α(cm/γ)log2((Tв – Tп)/(Т - Тп)), где С = 4200Дж/кг⁰С – теплоемкость воды , γ = 21Вт/⁰С – коэффициент теплообмена, а α = 0,7 – постоянная. До какой температуры охладится вода? 30 2

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий ν = 4 моля воздуха при давлении p1 = 1,2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανTlog2(p2/p1), где α = 5,75 – постоянная , Т = 300 К – температура воздуха, р1(атм.) – начальное давление, р2(атм) – конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления р2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более, чем 20700 Дж? 9,6 3

Для обогрева помещения, температура в котором Tп = 15 ⁰ С, через радиатор пропускает горячую воду температурой Тв = 65⁰ С. Через радиатор проходит m = 0,6 кг/с воды. Проходя по радиатору, расстояние х = 28 м, вода охлаждается до температуры T(⁰C ), причем x = α(cm/γ)log2((Tв – Tп)/(Т - Тп)), где С = 4200Дж/кг⁰С – теплоемкость воды , γ = 63 Вт/⁰С – коэффициент теплообмена, а α = 0,7 – постоянная. До какой температуры охладится вода? 40 4

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 6∙10⁻⁶ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R= 5∙10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 8 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = αRClog 2 (U0/U) , где α= 0,7 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 42 с? 2 5

Решите уравнение logx² 13 = log4-3x13 -4 1

Решите уравнение log15x⁴ = log15(15x)² -15, 15 2

Решите уравнение log7(x² - 12) = log7x 4 3

Решите уравнение log6(3 – x)∙log7(2x²-13x +21) = 0 2, 2,5 4

Решите уравнение (x+1)logx+2(x+3) = 0 Решений нет 5

Решите неравенство log0,1(x² + x – 2)>,log0,1(x + 3) (-√5, -2) U (1, √5) 1

Решите неравенство log3((x+2)(x+4))+log1/3(x+2)<,0,5log√3 7 ( -2, 3) 2

Решите неравенство log2-x(x+2)∙logx+3(3-x)≤0 (-2, -1] U (1, 2) 3

Решите неравенство logx+2(36+16x-x²)-1/16log²x+2(x-18)²≥2 2 4

5

Логарифмические диковинки Логарифмы в литературе Логарифмы в астрономии Логарифмы в музыке Логарифмы и психология Домашнее задание

Спасибо за игру ! Молодцы!