Презентация по математике по теме Неравенства, подготовка к ОГЭ, часть1.

ерешнеи рвентсаевн

Неравенства Подготовка к экзамену 9 класс Выполнила: Пестрецова Т.Г., учитель математики МБОУ «Чекмаревская ООШ»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Число а больше числа b, если разность а – b – положительное число a >, b, если а – b >, 0 Число а меньше числа b, если разность а – b – отрицательное число a <, b, если а – b <, 0 Если а – b = 0, то а = b На координатной прямой большее число изображается точкой, лежащей правее, а меньшее – точкой, лежащей левее

1. Известно, что a >, b. Сравните a - b и b - a 1) a - b >, b - a 2) a - b <, b - a 3) a - b = b - a 4) Данных для сравнения недостаточно. 2.О числах a, b, c и d известно, что a  b, b = c, d  c. Сравните d и a. 1) d = a 2) d  a 3) d  a 4) Сравнить невозможно.

Неравенство: Это соотношения вида f(x)>,g(x), f(x)<,g(x) или f(x) ≥g(x), f(x)≤ g(x) строгие нестрогие Решения неравенства- это значения переменной, обращающие его в верное числовое неравенство. Решить неравенство- значит найти все решения или доказать, что их нет.

Виды неравенств Числовое: а>,b, где a и b- числа Линейное: ax+b≤0, где a и b- числа, х- переменная Квадратное: ax2+bx+c>,0 (неравенство II степени) где a, b, c- числа, х- переменная Неравенство вида: (x-a)(x-b)(x-c)>,0 где a, b, c- числа, х- переменная

1. Сформулируйте свойства числовых неравенств.

2) - а >, - b 3) 2b >, 2а

2. На координатной прямой отмечены числа а и b. а b │ 0

3. На координатной прямой отмечено число а │ │ │ │ │ │ │ 0 1 2 3 4 5 6 а х Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1.Определение линейного неравенства 2. Свойства неравенств с одной переменной а) Можно переносить из одной части неравенства в другую, изменяя знаки слагаемых. б) Обе части неравенства можно умножать (делить) на одно и тоже отличное от нуля число. :а

1. Какие неравенства соответствуют промежуткам? х ≥ 0

2. Изобразите геометрическую модель промежутков:

1) 2) 4) 3) х х х х - 1,5 - 1,5 - 0,5 - 0,5

4) 3) 2) 1) х х х х 4. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 4 – 7(х + 3)≤ - 9

1. Решите неравенство: 3(3x – 1) >, 10x – 14 1) (- ∞, 11) 2) (11, + ∞) 3) (-∞, - 11) 4) (- 11, +∞) 2. Решите неравенство: 6 – 3x >, 19 – (x – 7) 1) x >, - 3 4) x <, - 3 3. Решите неравенство: x + 4 ≥ 4x – 5 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений 1) 2) 3) 4) -3 -3 3 3 4. Какое из следующих чисел не является решением неравенства 6x – 15 >, 8x – 11? 1) - 1,8 2) - 2,6 3) - 3,7 4) - 8,9

Системы неравенств Система неравенств- это несколько неравенств с одной переменной. Решение системы неравенств- это значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство. Общее решение неравенств- это множество всех решений системы неравенств.

2) 1) 3) 4) Система не имеет решений 8 9 9 8 х х х

1) 4) 3) 2) 2 2 2 -3 -3 3 -2 х х х х

Алгоритм решения квадратных неравенств ax2+bx+c>,0 1. Находят дискриминант квадратного трехчлена ах2+вх+с и выясняют, имеет ли трехчлен корни, D >,0, два корня х и х D=0, один корень х D<,0 корней нет 2. Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси Х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а >, 0 или вниз при а <, 0, если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а >, 0 или в нижней при а<, 0,

Трехчлен не имеет корней а >, 0 а <, 0

3. Находят на оси Х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси Х (если решают неравенство ах+вх+с>,0) или ниже оси Х (если решают неравенство ах+вх+с<,0) aх² + bx + c >, 0 х х х х 1 1 2 2 aх² + bx + c <, 0

1. Для каждого неравенства укажите множество его решений 4) (-1, 1)

2. На рисунке изображен график функции. x2+2x-3<,0 Используя рисунок решите неравенство 1) –3<, x <, 1 4) x <, 3 или х>, 1

3. Выберите из таблицы графическую интерпретацию для каждого из неравенств: 4 а в с d e f

4. Решите неравенство 1) (-∞ ,3] 2) (- ∞,9] 3) [-3, 3] 4) (- ∞,-3] [3,+ ∞)

5. Укажите неравенство, которое не имеет решений:

3) 4) 2) 1) 1 1 1 3 3 3 х х х х

Разложить многочлен на простые множители: (x-a)(x-b)>,0 найти корни многочлена, x- a=0 x- b=0 x=a x=b изобразить их на числовой прямой, разбить числовую прямую на интервалы, определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства, выбрать промежутки нужного знака, записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). Алгоритм решения методом интервалов b a – х

2) 1) 3) 4) 2 2 2 2 3 3 3 3 х х х х

Самостоятельная работа 1вариант 2 вариант

Ответы

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Мой адрес: oboyan111@mail.ru 1)Решите неравенство: А)4+12х>,7+13х Б)-(2-3х)+4(6+х)>,1 2)Решите систему неравенств: 3х+4≤4х+6, х-5≤4-2х 3)Решите двойное неравенство (2 способами) -3<,2-5х<,1

Литература: 1.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Колесникова Т.В., Рослова Л.О. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение, 2015 2. ГИА 2014. Алгебра: тематические тренировачные задания: 9 класс/ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович.- М.: Эксмо, 2015 3. 9 класс. Открытый банк заданий ГИА по математике. ГИА 2016 4. Сайт А.А. Ларина http://alexlarin.net/ege.html 5. Банк заданий ФИПИ.