Презентация на тему Перпендикулярность прямых в пространстве

Разработала учитель математики Маркова Ольга Васильевна МКОУ «Вечерняя(сменная) ОШ» МР «Хангаласский улус» Перпендикулярность прямых в пространстве

ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными? а а в а в

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве 1. а в с d m n k m

Признак перпендикулярности прямых в пространстве Теорема: Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны

а в а1 в1 А В С А1 А1 С1 В1 α α1 1. α и α1 параллельны (по т. 17.1) 2. т.к. а и а1 параллельны, то плоскость через а и а1 и в,в1 3. Проведем АА1 IICC1 4. Проведем ВВ1 II CC1 5. АА1С1С и СС1В1В параллелограммы 6. АА1В1В - параллелограмм 7.ΔАВС = Δ А1В1С1 8. Угол С равен углу С1

ВЕРНЕМСЯ В ПРОСТРАНСТВО Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? А B C D А1 B1 C1 D1 AB и CD B1C и C1C AD1 и A1D BC и AA1 B1C и A1D

Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? А B C D А1 B1 C1 D1 AB и CD B1C и DC AD1 и A1D BC и AA1 B1C и A1D

определение Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в данной плоскости и проходит через точку пересечения

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Т.17.2. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости

Доказательство признака в с а А х В Х С А2 А1

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости Т.17.3 х1 а1 а2 х2

Т.17.4 С В В1

Перпендикуляр и наклонная А В С

Теорема о трёх перпендикулярах Т.17.5 С В А А` m О В а