Презентация по геометрии на тему Центральная симметрия

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Учитель Заболуева Е.В.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Точки М и М1 называются симметричными относительно точки А, если A – середина MM1 . A – центр симметрии A M M1

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Фигура называется симметричной относительно центра симметрии, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А1 , симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией. О О – центр симметрии (точка неподвижна) А А1 B B1 C C1

ФИГУРЫ, ОБЛАДАЮЩИЕ ЦЕНТРОМ СИММЕТРИИ прямоугольник квадрат круг правильный шестиугольник параллелограмм ромб равносторонний треугольник правильный восьмиугольник

ФИГУРЫ,НЕ ОБЛАДАЮЩИЕ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ Неправильный многоугольник Произвольный треугольник Угол трапеция

Построение точки, симметричной данной ОМ = ОМ1 М1 – искомая точка О M M1

Построение отрезка, симметричного данному А А1 О B B1 1. АО = А1О 2. ВО = В1О 3. А1В1 – искомый отрезок

Построение треугольника, симметричного данному О А А1 B B1 C C1 2. ВО = В1 О 1. АО = А1О 3. СО = С1О 4. А1В1С1 – искомый треугольник

Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно точки О? 2. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок, б) луч, в) пара пересекающихся прямых, г) квадрат? А В С О 3. Постройте угол, симметричный углу ABC относительно центра О.

5. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А1 и В1, симметричные точкам А и В относительно точки О. В А А В А В О О О О С М Р 4. Постройте прямые, на которые отображаются прямые a и b при центральной симметрии с центром О.

6. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно точки О. О О

Ответы к задачам 1. Нет, т.к. по условию АО≠ОВ. 2. а) да, середина отрезка, б) нет, в) да, точка пересечения прямых, г) да, точка пересечения диагоналей. 3. А В С О В1 А1 В1

О С М Р 4. С1 Р1 М1

В А О А В А В О О В1 А1 В1 А1 А1 В1 5.

О О 6.

Спасибо за внимание