Презентация к уроку по теме Объем шара и площадь сферы

Урок по теме: «Объем шара и площадь сферы» Преподаватель математики ГБПОУ КК «КТЭК» ХРОМЫХ А.НИ.

Соотнесите название фигуры и формулу объема и площади поверхности тел. 1. Цилиндр 2. Конус 3. Усеченный конус 4. Шар

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Шар – множество точек пространства, находящихся на расстоянии не большем R от данной точки. Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Шар и его части О – центр сферы (шара) A,F – полюсы сферы (шара) ОВ – радиус сферы (шара) BC – диаметр сферы (шара)  B O C F А R

Таблица формул объемов тел вращения Названиефигуры формула цилиндр конус Усеченный конус шар

При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм. Что вы возьмете? Правы ли были продавцы? Проблемная задача + = +

Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра и что также относятся поверхности этих тел.

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. Решение: (Опираемся на открытие Архимеда) Ответ: 12

Дано: в цилиндр вписан шар Найти: отношение объёмов цилиндра и шара V сил / V шар =?

Дано: Найти: V. r = 1 H = 1 Решение: V = a b c a = 2 r = 2 b = 2 r = 2 с = Н =1 V = a b c = 2*2*1 = 4 Ответ : 4 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Площадь поверхности шара уменьшили 9 раз. Во сколько раз уменьшился объем шара? Решение: Пусть радиус первого шара R, уменьшенного r. Поверхность шара S 1 = 4 пR², стала S 2 = 4 пR²/9 = 4 п (R/3)² = 4 пr² Видим, что r =R/3, т.е. радиус уменьшился в 3 раза. Объем V 1 = 4/3 ПR³, а объем V 2 = 4/3 пr³ = =4/3 п(R/3)³ =4/3 пR³ /27 = V 1 / 27 Ответ:27

Урок окончен! Спасибо за внимание!