Презентация по геометрии: Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии Выполнила ученица 10 класса Афиногенова Анастасия Учитель: Костина Елена Евгеньевна

Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.  (ок. 325 года до н. э. - до 265 года до н. э) Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.  Его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э. ЕВКЛИД

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел, в ней он подвёл итог предшествующему развитию Древнегреческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.

Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

A, B, C, … a, b, c, … или AВ, BС, CD, … Стереометрия.

Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Конус.

Геометрические понятия. Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Аксиома (от греч. axíõma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Аксиомы стереометрии Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А, В, С  одной прямой А, В, С  α α - единственная плоскость

α В А А, В  α, АВ  α Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Аксиомы стереометрии

С  α, β, α  β = с, С  с. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. β α С с Аксиомы стереометрии

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Следствие 1

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Следствие 2

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка. Нет общих точек. α а α а М α а а Ì α а Ç α = М а Ë α