Презентация по теме Четырехугольники

8 КЛАСС ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Многоугольник, замкнутая ломаная линия, которая получается, если взять n любых точек A1 , A2, ..., An и соединить прямолинейным отрезком каждую из них с последующей, а последнюю — с первой А В С D E вершина сторона Внутренняя область Внешняя область 1) А и В, и С- соседние вершины 2) ВE – диагональ Многоугольник

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. А В С D E выпуклый невыпуклый

Площадь многоугольника –это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. 1. Равные многоугольники имеют равные площади 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны Понятие площади многоугольника

Четырехугольник – это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек, не лежащих на одной прямой, и отрезков их соединяющих. А В С D 1) A,B,C,D – вершины 2) АВ,BC,CD,AD – стороны 3) AC и BD – диагонали ∑4= 360˚ Четырехугольник

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 1) ABCD-параллелограмм 1) Противоположные стороны равны и параллельны AB॥ CD, BC ॥ AD, AB=CD,BC=AD А В С D O 2) A,B,C,D-вершины 3) АС,ВD-диагонали 4) AB,BC,CD,AD-стороны Свойства: 2) Противоположные углы равны ∠A=∠C, ∠B=∠D 3) Диагонали АС и BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам AO=OC, BO=OD Параллелограмм

Четырехугольник является параллелограммом если: 1) две противоположные стороны равны и параллельны 2) противоположные стороны попарно равны 3) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Признаки параллелограмма

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны непараллельны. А В С D 1) АВСD – трапеция 2) BC॥AD-основания трапеции 3) AB, CD-боковые стороны Трапеция

1) Равнобокая трапеция А В С D 1) AB=CD 2)Прямоугольная трапеция AB=h-высота А В С D h 2) ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ C 3) AD=BC+2AH H H1 Виды трапеций

Средняя линия трапеции- отрезок, соединяющий середины боковых сторон, он параллелен основаниям и равен их полу-сумме. А В С D MN-средняя линия трапеции MN=(AD+BC):2 M N Средняя линия трапеции

Прямоугольник - это параллелограмм с прямыми углами. Свойства: А В С D О 2) AB=CD, BC=AD 3) AC пересекает BD в точке О 4)BO=OD=AD=DC 6) ∠A=∠C=∠B=∠D=90˚ 5)AC=BD-диагонали 1) AB ॥ CD, BC ॥ AD Прямоугольник

Параллелограмм является прямоугольником если: 1) все его углы прямые 2) диагонали равны Признаки прямоугольника

Теорема: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. b a b a b a b a b a2 a S S b2 S 1) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a+b) 2) По свойству 3 Sкв=(a+b)2 3) По свойству 2 получим: (a+b)2=S+S+a2+b2 или a2+2ab+b2=2S+a2+b2 S=ab Площадь прямоугольника

Квадрат-это прямоугольник с равными сторонами, это параллелограмм, у которого все стороны и углы равны. Свойства: А В С D О 2) AB=CD=BC=AD 3) AC пересекает BD=O-середина AO=OC=OB=OD 4) ∠A=∠C=∠B=∠D=90˚ 5) AC=BD-диагонали 6) AC и AD- биссектрисы 7) AC⊥ AD 1) AB ॥ CD, BC ॥ AD Квадрат

Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства: А В С D О 1) AB ॥ CD, BC ॥ AD 2) AB=CD=BC=AD 3) ∠A=∠C, ∠B=∠D 4) AC⊥ ВD AO=OC, OB=OD 5) AC и ВD- биссектрисы Ромб

1)четырехугольник является ромбом, если все его стороны равны 2)параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов Признаки ромба

Список использованной литературы 1. Учебник «Геометрия для 7-9 классов» Л.С. Анатасян., М.: Просвещение 2010 2. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия.../ Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996 3. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2004 (2CD for Windows или www.KM.ru) 4. Интернет http://www.scool-collection.edu.ru http://www. fcior.edu.ru

Над презентацией «Четырехугольники» работали ученицы 8-А класса МБОУ СОШ № 8 имени В.И. Матвеева Химки