Презентация по математике на тему Геометрическая интерпретация при решении уравнений, содержащих знак модуля

Презентацию подготовила учитель математики МБОУ «Октябрьская школа-гимназия» Сапунцова Наталья Юрьевна

Геометрическая интерпретация при решении уравнений, содержащих знак модуля

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Повторим определение модуля. Продолжите фразу: Модулем положительного числа… Модулем отрицательного числа… Модулем нуля…

Повторим определение модуля. Продолжите фразу: Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от … О А(-6) 6 единиц

Что общего в этих уравнениях? Чем отличаются эти уравнения?

Разделите уравнения на группы. По какому принципу можно разделить уравнения?

Решим уравнение Ответ: -1, 13. 1. Найдем значение, при котором выражение стоящее под знаком модуля обращается в ноль 2. Найдем на координатной прямой точки , которые удалены от данной точки на расстояние 7 единичных отрезков. 6 +7 единиц - 7 единиц 3. Это точки -1 и 13. Значит х=-1 или х=13 13 -1

Решим уравнение -3 1 -7 +4 -4 Следовательно, 2х = -7 или 2х = 1 Х = -3,5 х= 0,5

Решим уравнение Введем замену t=0 или t=4 или

Решим уравнение или

Решим уравнение или или

Ответ: а) Если а=0, то уравнение имеет одно решение, б) Если а>,0, то уравнение имеет 2 корня, в) Если а<,0, то уравнение не имеет корней Вывод Сколько решений может иметь уравнение | х-b | = а, в зависимости от значений а?

| х-3 | + | х-1 | = 6 Решим уравнение 1. Найдем значения, при которых выражения стоящие под знаком модуля обращаются в ноль Найдем все точки на числовой оси, для каждой из которых сумма расстояний до данных точек равна 6 2+4=6 2+4=6 1 3 5 -1 Ответ: -1,5

Решите уравнения 1. 2. 3.

Вывод Сколько решений может иметь уравнение | х-a |+ | х-d | = c?

Подумайте При каких значениях а уравнение имеет только два корня?

| х-5 | - | х-2 | = 3 Решим уравнение 1. Найдем значения, при которых выражения стоящие под знаком модуля обращаются в ноль Найдем все точки на числовой оси, для каждой из которых разность расстояний до данных точки с координатой (5) и расстояние до точки с координатой (2) равнялось 3 7 4 2 5

Решите уравнения 1. 2. 3. 4.

Вывод Сколько решений может иметь уравнение | х-a |- | х-d | = c?

Д/з «А вам слабо?»