Презентация по математике на тему Функции

Основные элементарные функции

Y=ax+b, при a<,0 Область определения: R Область значения: R Четность: если b=0- нечетная, иначе ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (-b/a, 0) б) с осью Oy: (0,b) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (-, -b/a) б) отрицательные значения: (-b/a, ) Промежутки возрастания: нет убывания: R Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Y=ax+b, при a>,0 Область определения: R Область значения: R Четность: если b=0- нечетная, иначе ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (-b/a, 0) б) с осью Oy: (0,b) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (-b/a, ) б) отрицательные значения: (-, -b/a) Промежутки возрастания: R убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=ax2+bx+c,при а<,0 Область определения: R Область значения:[-,-b/2a] Четность: если b=0- четная, иначе ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (X1 , 0) и (X2 , 0) , X1 ,X2 –корни уравнения ax2+bx+c=0 б) с осью Oy: (0,с) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (X1 ,X2 ) б) отрицательные значения: (-, X1 )  (X2 ,) Промежутки возрастания: (-, -b/2a) убывания: (-b/2a ,) Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: -b/2a Максимумы функции: (-b2+4ac)/4a

Y=ax2+bx+c,при а>,0 Область определения: R Область значения:[-,-b/2a] Четность: если b=0- четная, иначе ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (X1 , 0) и (X2 , 0) , X1 ,X2 –корни уравнения ax2+bx+c=0 б) с осью Oy: (0,с) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (-, X1 )  (X2 ,) б) отрицательные значения: (X1 ,X2 ) Промежутки возрастания: (-b/2a ,) убывания: (-, -b/2a) Точки минимума: -b/2a Минимумы функций: (-b2+4ac)/4a Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=x3 Область определения: R Область значения: R Четность: нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (0, 0) б) с осью Oy: (0,0) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (0, ) б) отрицательные значения: (-, 0) Промежутки возрастания: R убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Основные элементарные функции

Y=k/x, при k>,0 Область определения: (-, 0) (0, ) Область значения: (-, 0) (0, ) Четность: нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: нет б) с осью Oy: нет Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (0, ) б) отрицательные значения: (-, 0) Промежутки возрастания: нет убывания: (-, 0) (0, ) Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=k/x, при k<,0 Область определения: (-, 0) (0, ) Область значения: (-, 0) (0, ) Четность: нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: нет б) с осью Oy: нет Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (-, 0) б) отрицательные значения: (0, ) Промежутки возрастания: (-, 0) (0, ) убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=k/x2 ,при k>,0 Область определения: (-, 0) (0, ) Область значения: (0, ) Четность: четная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: нет б) с осью Oy: нет Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (-, 0) (0, ) б) отрицательные значения: нет Промежутки возрастания: (-, 0) убывания: (0, ) Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=k/x2 ,при k<,0 Область определения: (-, 0) (0, ) Область значения: (-, 0) Четность: четная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: нет б) с осью Oy: нет Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: нет б) отрицательные значения: (-, 0) (0, ) Промежутки возрастания: (0, ) убывания: (-, 0) Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Основные элементарные функции

Y=x1/2 Область определения: [0, ) Область значения: [0, ) Четность: ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (0,0 ) б) с осью Oy: (0,0 ) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: [0, ) б) отрицательные значения: нет Промежутки возрастания: (0, ) убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Основные элементарные функции

Y=ax, a>,1 Область определения: R Область значения: (0, ) Четность: ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: нет б) с осью Oy: (0,1) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: R б) отрицательные значения: нет Промежутки возрастания: R убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=ax, 0<,a<,1 Область определения: R Область значения: (0, ) Четность: ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: нет б) с осью Oy: (0,1) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: R б) отрицательные значения: нет Промежутки возрастания: нет убывания: R Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Основные элементарные функции

Y=logax, a>,1 Область определения: (0, ) Область значения: R Четность: ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (1,0) б) с осью Oy: нет Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (1,) б) отрицательные значения: (0,1) Промежутки возрастания: (0,) убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=logax, 0<,a<,1 Область определения: (0, ) Область значения: R Четность: ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (1,0) б) с осью Oy: нет Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (0,1) б) отрицательные значения: (1,) Промежутки возрастания: нет убывания: (0,) Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Основные элементарные функции

Y=SIN(X) Область определения: Область значения: [-1,1] Четность: нечетная Периодичность: периодична, период: 2 Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (n,0) б) с осью Oy: (0,0) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (2n, +2n) б) отрицательные значения: (-+2n, 2n) Промежутки возрастания: [-/2+2n, /2+2n] убывания: [/2+2n, 3/2+2n] Точки минимума: -/2+2n Минимумы функций: -1 Точки максимума: /2+2n Максимумы функции: 1

Y=COS(X) Область определения: R Область значения: [-1,1] Четность: четная Периодичность: периодична, период: 2 Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (/2+n, 0) б) с осью Oy: (0,1) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (-/2+2n, /2+2n) б) отрицательные значения: (/2+2n, 3/2+2n) Промежутки возрастания: [-+2n, 2n] убывания: [2n, +2n] Точки минимума: +2n Минимумы функций: -1 Точки максимума: 2n Максимумы функции: 1

Y=tg(x) Область определения: (-/2+n, /2+n) Область значения: R Четность: нечетная Периодичность: периодична, период:  Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (n, 0) б) с осью Oy: (0,0) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (n, /2+n) б) отрицательные значения: (-/2+n, n) Промежутки возрастания: (-/2+n, /2+n) убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=ctg(x) Область определения: (n, +n) Область значения: R Четность: нечетная Периодичность: периодична, период:  Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (/2+n, 0) б) с осью Oy: нет Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (n, /2+n) б) отрицательные значения: (-/2+n, n) Промежутки возрастания: нет убывания: (n, +n) Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Основные элементарные функции

Y=arcsin(x) Область определения: [-1,1] Область значения: [-/2, /2] Четность: нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (0,0) б) с осью Oy: (0,0) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (0, 1) б) отрицательные значения: (-1, 0) Промежутки возрастания: [-1,1] убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=arccos(x) Область определения: [-1,1] Область значения: [0, ] Четность: ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (1,0) б) с осью Oy: (0,/2) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: [-1, 1] б) отрицательные значения: нет Промежутки возрастания: нет убывания: [-1,1] Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=arctg(x) Область определения: R Область значения: (-/2, /2) Четность: нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: (0,0) б) с осью Oy: (0,0) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: (0, ) б) отрицательные значения: (-, 0) Промежутки возрастания: R убывания: нет Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет

Y=arcctg(x) Область определения: R Область значения: (0, ) Четность: нечетная Периодичность: не периодична, Точки пересечения графика: а) с осью Ox: нет б) с осью Oy: (0,/2) Промежутки, на которых функция принимает а) положительные значения: R б) отрицательные значения: нет Промежутки возрастания: нет убывания: R Точки минимума: нет Минимумы функций: нет Точки максимума: нет Максимумы функции: нет