Презентация по алгебре Квадратные уравнения 8 класс

Квадратные уравнения Подготовила: Орехова Н. В.

Цель: ввести понятия квадратного уравнения, приведённого квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, формировать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Устно: Является ли число а корнем уравнения: А) 2х – 7 = 8, а = 7,5, Б) х² – х – 20 = 0, а= 5, В) ( х³ + 12 )( х² – 8 )= 0, а = 2 2

2) Найти корни уравнения: А) ( х– 3 )( х + 12 ) = 0, Б) ( 6х – 5 )( х + 5 ) = 0, В) ( х – 8 )( х + 2 )( х² + 25 )= 0.

Уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а,в,с – числа, а – не равно 0, называется квадратным.

Число а называется первым коэффициентом, число в – вторым коэффициентом, с – свободный член.

Особое внимание обращаем, что число а не может быть равным 0, так как в этом случае уравнение примет вид вх + с = 0, а это линейное уравнение.

Числа в и с, в отличии от а, могут быть и равными 0. Если хотя бы одно из них равно нулю, то уравнение называется неполным. в с Уравнение 0 Х ах² + с = 0 Х 0 ах² +вх=0 0 0 ах² = 0

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными: А) 5х – 2 = 0 Б) х² – х + 1 = 0, В) 0,3х = 0, Г) 0,5х² – 2 = 0, Д) х³ – х = 0, Е) 5х² + х = 0.

Среди уравнений выберите: 3х² – 2х + 7 = 0, -х² + 0,3х = 0, х² -9 = 0, 2х² + 7 -5х = 0, 6х² =0, 3 – х² = 0. А) неполные квадратные уравнения, Б) приведённые.

Заполните таблицу: уравнения коэффициенты а в с 3х² +7х – 6 = 0 -5х²+ 2х + 4 = 0 15х – х ² = 0 7х² = 0

Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты: А)5х² – 9 + 4 = 0, Б) х² + 3х – 10 = 0, В) –х² – 8х + 1 = 0, Г) -4х² + 5х = 0, Д) 6х² – 30 = 0, Е) 9х² = 0.

Запишите квадратные уравнения , коэффициенты которого равняются: А) а = 2, в = -з, с = 1, Б) а = 3, в = 0, с = -7, В) а = -1, в = 4, с = 5, Г) а = -6, в = - 24, с = 9, Д) а = 1, в = 5, с = 0, Е) а = 2, в = 0, с = 0.

Запишите приведенное уравнение, равносильное данному: А) 2х² + 2х – 6 =0, Б) -4х² – 10 + 8 = 0,

Итог урока: Какое уравнение называется квадратным? Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным нулю? Является ли уравнение 3х – 7 = 0 квадратным? Назовите коэффициенты этого уравнения? Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведенным? Приведите примеры. Как преобразовать непредвиденное квадратное уравнение в приведенное?

Подумай : Приведите уравнение к виду ах + вх + с = 0. А) ( зх – 1 )( х + 2 ) = 0, Б) -3х² + 4х = -8х + 1, В) ( 3 – х )( 3 – х )( 3 + х) = 2, Г) ( х – 2 )² = -3х + 5

Спасибо за внимание!