Презентация на защиту научно-исследовательского проекта по теме Циклоида.

Научно-исследовательская работа ученицы АОУ гимназии №9 5 «В» класса Варзиной Ирины. Научный руководитель: Чайка Г.К.

Изучить циклоиду и ее свойства.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Изучить и проанализировать литературу, собрать данные о циклоиде. Дать определение циклоиды и показать способы ее построения. Изучить биографии ученых, которые занимались циклоидой. - Изучить свойства, которыми обладает циклоида. Провести эксперименты, демонстрирующие свойства циклоиды, имеющие практическое применение. - Сделать выводы.

«Циклоида является линией столь обычной, что после прямой и окружности нет более часто встречающейся линии.» Блез Паскаль:

Кривая, которая получается как траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся без скольжения по прямой, называется циклоидой.

Галилео Галилей (1564 – 1642) Декарт Циклоида – самая популярная кривая 17 века! Ньютон Лейбниц Гюйгенс

Арка циклоиды

(брахисто - кратчайший + хроно – время) Кривая наискорейшего спуска

прямая циклоида окружность

(тауто - одинаковое + хроно— время) Равновременная кривая 1659 год –Христиан Гюйгенс

циклоиды

Модель таутохронного маятника 4r Длина арки циклоиды 8r. r Построение циклоиды Проверка свойств: брахистохронность и таутохронность

Циклоида действительно замечательная кривая. Я выяснила, что сейчас циклоида имеет огромное практическое применение. Циклоида неразрывно связана с одним из самых интересных периодов в истории математики, когда знаменитые математики изобрели приемы, без которых не может обойтись современная математика, физика, промышленность. Иоганн Бернулли : “Я должен еще раз выразить восхищение, которое я чувствую по поводу неожиданного тождества таутохроны Гюйгенса и моей брахистохроны».

Аристотель. «Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса». Спираль Архимеда Улитка Паскаля Кривая Коха

Циклоида – брахистохрона Циклоида – таутохрона