Презентация по алгебре на тему Геометрическая прогрессия (9 класс)

Геометрическая прогрессия

Арифметическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. Каждый член которой, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Формула для нахождения разности арифметической прогрессии 1 2 3

Формула n – ого члена арифметической прогрессии 1 2 3

Формула суммы n – первых членов арифметической прогрессии. 1 2 3

1 2 3 Арифметическая прогрессия задана условием Найдите , 4

Самостоятельная работа (арифметическая прогрессия) 1. Последовательность (аn)-арифметическая прогрессия. Найдите: а11, если а1= -2 и d= 0,4 1. Последовательность (аn)-арифметическая прогрессия. Найдите: а16, если а1=18 и d= -0,4. 2. Найдите первый член арифметической прогрессии (хn), если: х30=128, d=4. 2. Найдите разность арифметической прогрессии (yn), если: y1=10, y6=25 3. Найдите 23-й член арифметической прогрессии -8, -6,5,… 3. Найдите 16-й член арифметической прогрессии 11, 7,…

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.

Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.

Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числом d,называется арифметической прогрессией. Числовая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.

Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии.

Обозначение Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Допустимые значения Арифметическая прогрессия любые числа Геометрическая прогрессия числа неравные нулю

Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии

Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

Итак,

Формула n-го члена арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия

Характеристическое свойство арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия или

* * Пример 1.

* * Пример 2.