Разработка урока Признак параллельности прямых

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»  Г. Галилей.

Как могут располагаться на плоскости две прямые относительно друг друга? 1 2 3 4 а) б)

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

с ┴ а, с ┴ b Как расположены прямые a, b между собой

О- середина ВС

«Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». Жан Фурье

. Параллельность

. Параллельность вокруг нас

если бы не было параллельных прямых

можно ли, основываясь на зрении утверждать, что прямые параллельны или не параллельны?

Цель урока: рассмотреть признак параллельности прямых Тема урока: «Признак параллельности прямых»

Параллельные прямые Параллельные _ в переводе с греческого языка «Параллелос» - идущие рядом

с – секущая по отношению к прямым а и b <, 3 и <, 5, <, 4 и <, 6 – накрест лежащие углы <, 4 и <, 5, <, 3 и <, 6 – односторонние углы a b c 1 2 4 3 5 6 8 7

Запишите накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с Запишите односторонние углы при прямых b и с и секущей а Ответ: <, 6 и <, 5, <, 4 и <, 7 Ответ: <, 2 и <, 4, <, 1 и <, 3

Физкультурная минутка

«Геометрия – это наука хорошо измерять»  П. Рамус Измерьте накрест лежащие углы и запишите результаты измерения на листочках.

Признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны.

Дано: прямые а и в, с – секущая. <,1 = <, 2 ( накрест лежащие) Доказать: а || в Доказательство: Проведём дополнительное построение. Отметим т.О – середину АВ. Через т.О проведем прямую HМ, перпендикулярно прямой а. <, ОМА =………… Рассмотрим ΔОВН и ΔОAМ <, 1 = <, 2 ( накрест лежащие) <, 3 ….. <, 4 (………………………………………) ОА ……….. ОВ ΔОВН …… ОAМ (……………………………..……………………) <, ОМА……..<, ОНВ =…………… Две прямые, …………………….……… третьей, параллельны. (ч.т.д) a b c 1 2 A B

Задача. Найти параллельные прямые (отрезки). Доказать их параллельность

Тест Вариант 1 Вариант 2 1.Две прямые называются параллельными, если они ...  Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) пересекаются в одной точке 2) не пересекаются 3) пересекаются в нескольких точках  1.Каким образом можно обозначить параллельность прямыхaиb?   Выберите один из 4 вариантов ответа: 1)a || b 2)a ⊥ b 3) a = b 4)a ≠ b 2.Как называются углы, если прямая с является секущей по отношению к прямымaиb  Выберитеодин из 3 вариантов ответа: 1)<,1и<,3–смежные, 2)<,5и<,1– односторонние, 3)<,5и<,3– накрест лежащие 2.Как называются углы, если прямая с является секущей по отношению к прямымaиb  Выберитеодин из 3 вариантов ответа: 1)<,2и<,4–вертикальные, 2)<,7и<,1– накрест лежащие, 3)<,3и<,7–односторонние. 3.Укажитеневерное высказывание  Выберитеодин из 3 вариантов ответа: 1) вертикальные углы не равны, 2) накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми и секущей, равны, 3)параллельные прямые не имеют общих точек.  3.Укажитеневерное высказывание  Выберитеодин из 3 вариантов ответа: 1) вертикальные углы равны, 2) накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми и секущей, не равны, 3)прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.   4.Две прямые пересечены третьей. Сколько пар накрест лежащих углов при этом образуется?  Выберитеодин из 4 вариантов ответа: 1) Одна 2) Две 3) Три 4)Четыре  4.На рисунке угол 1 равен 120° и угол 2 равен 120°. Можно ли утверждать, что прямые а иbпараллельны?  Выберитеодин из 2 вариантов ответа: 1) Можно 2) Нельзя   5.<,1=<,3= 400. Чему равны<,2и<,4? Запишите ответ через точку с запятой   5.<,2=<,4= 1100. Чему равны<,1и<,3? Запишите ответ через точку с запятой

Критерии оценки: 5 верных ответов – «5» 4 верных ответа – «4» 3 верных ответа – «3» 1вариант Ответы: 1 вопрос - 2 2 вопрос - 3 3 вопрос - 1 4 вопрос - 2 5 вопрос - 1400, 1400 2 вариант Ответы: 1 вопрос - 1 2 вопрос - 3 3 вопрос - 2 4 вопрос - 1 5 вопрос - 700, 700

Домашнее задание c.58, №186 Выучить названия новых углов, признак параллельности прямых (на оценку «3»). Выучить признак параллельности прямых, названия новых углов, уметь находить их на рисунке (на оценку «4»). Выучить признак параллельности прямых, названия новых углов, уметь находить их на рисунке . Уметь доказывать признак параллельности прямых (на оценку «5»).