Презентация по математике на тему Показательная функция (11 класс)

Алгебра - 11 Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий

1 2 3

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Спорьте, заблуждайтесь, «ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – ДА САМИ ». Г.Лессинг.

Числу х=m/n поставим в соответствие из множества рациональных чисел Зафиксируем некоторое неизменное положительное число а число Будем рассматривать зависимость a - ?

График функции при a=1 у x 0 1 f(x)=1

«Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом». Г. Бокль.

Постройте график зависимости 1) с помощью программы Еxcel, задавая значения переменной с шагом: на отрезке: 2)

Графики зависимостей

Построить в одной плоскости 1. с у=2х график у=3х 2. с график 3

a >, 1 0 <, a <, 1

Функция, заданная формулой (где а>,0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а. Показательная функция.

Примеры Это показательная функция 1) 2) 3) 4) 5) Это не является показательной функцией 1) Это степенная функция 2) Не соответствует видуy = ax 3) 4) 5) a<,0

Свойства Х>,0 Х<,0

Проверочная работа Выберите показательные функции, которые: 1) – убывают на области определения, 2) – возрастают на области определения.

Найти область значений функции

Устные упражнения

«Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно». Конфуций.

D(y)=(-∞,+∞) E(y)=(2,+∞) 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x y=3 -2 x y=3 +2 x y=3 x Сдвиг y=3 вдоль оси OY вверх на 2 единицы D(y)=(-∞,+∞) E(y)=(-2,+∞) x Сдвиг y=3 вдоль оси OY вниз на 2 единицы Преобразование графика функции y=a x x y

D(y)=(-∞,+∞) E(y)=(0,+∞) 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x+3 y=(1/3) x-3 y=(1/3) x y=(1/3) x Сдвиг y=(1/3) вдоль оси OX вправо на 3 единицы D(y)=(-∞,+∞) E(y)=(0,+∞) x Сдвиг y=(1/3) вдоль оси OX влево на 3 единицы Преобразование графика функции y=a x x y

D(y)=(-∞,+∞) E(y)=(-∞,0) 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 x y=3 x График функции y=-3 симметричен у= 3 относительно оси OX. -6 -7 -8 x y=-3 Преобразование графика функции y=a x x y x

Решить уравнение 3x=4 - x В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х. Графики пересеклись в точке А(1, 3). Ответ: х=1.

Решить уравнение 0,5х=х+3 В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х (т.е. y=(1/2)x) и у=х+3. Графики пересеклись в точке В(-1, 2). Ответ: х = -1.

Валеологическая пауза.

Из материалов ЕНТ

Показательная функция в жизни

1. Рост древесины   Рост древесины происходит по закону    A=A0* akt  A- изменение количества древесины во времени, A0- начальное количество древесины, t-время,  k, а- постоянные.

2. Давление воздуха  Давление воздуха убывает с высотой по закону   P=P0* a-kh  P- давление на высоте h,  P0 - давление на уровне моря, а- постоянная.

3. Рост количества бактерий   Рост количества бактерий   происходит по закону  N = 5t  N-число колоний бактерий в момент времени t, t- время размножения.

4.Радио-активный распад Радиоактивный распад осуществляется по закону N = N0e–λt За время t распадается число ядер, равное N0-N.

5. Изменение температуры при кипении Процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой:   T = T0+ (100 - T0)e-kt .

Подведём итоги!? рефлексия

Домашнее задание(стар.учеб.) Обязательно: 1п.35 (определение показательной функции, свойства степени). Новый учебник п. 12 (примеры) 2 Выполнить № 447 (а, б), № 446 (а, б), № 448. 3Найти и выполнить одно задание из сборников тестов по подготовке к ЕНТ(по теме урока). Желаю удачи!