Презентация по математике 1 курс Логарифмические уравнения

Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сложней, чем дважды два. Л. Нестерова

Начало XX века. Франция. Париж. Проходя по площади Экзюпери, господин Команьон указал на дом Денизо: «Что-то больше не слышно о провидице, общавшейся со святыми. Меня водил туда Лакарель, правитель канцелярии префекта. Она сидела в кресле, закрыв глаза, а человек десять почитателей задавали вопросы… На все вопросы она отвечала в поэтическом стиле и без особого затруднения. Когда черед дошел до меня, я задал самый простой вопрос: «Каков логарифм 9?». Она мне ничего не ответила. Как же так? Провидица не знает логарифма 9? Да виданное ли это дело! Все были смущены. Я ушел, провожаемый общим неодобрением».

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Тема урока: «Логарифмические уравнения»

Цель урока: Образовательная: изучить определение логарифмических уравнений, методы решения, формировать опорную систему знаний по теме «Логарифмические уравнении», научить решать логарифмические уравнения на основе определения логарифма и потенцирования. Развивающая: Способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Воспитательная: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры. Задача: научить применять знания на практике

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С.Лаплас : «Изобретение логарифмов, сокращает вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов». П.С.Лаплас

1.Что вы понимаете под логарифмом? 2. От какого числа берётся логарифм? 3. Какие числа находятся в основании логарифма? 4. Функция y=log3 x является возрастающей или убывающей? Поясните? 5. Какие значения принимает логарифмическая функция?

=3

=5

=0

=1

=7

=3

=3

log8 16+log8 4 =2

Определение : Уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими. y=logax Областью определения логарифмической функции является множество положительных чисел Д (f) : Х Є(0, +∞)

Решение уравнений на основании определения логарифма. имеет решение . На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых: -по данным основаниям и числу определяется логарифм, -по данному логарифму и основанию определяется число, -по данному числу и логарифму определяется основание.

Метод потенцирования: Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их.

Решим 2 уравнения у доски с последующей проверкой . №1 №2

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране (группа В3 ЕГЭ) Решение: По определению логарифма: 4+x=5

2 4+x=25 x=21 Ответ: x = 21.              Решение: По определению логарифма: 8+x=2

3 8+x=8 x=0 Ответ: x = 0.

Домашнее задание: Подготовить сообщения: « Области применения логарифмов». Задачник стр.151. №44.2(в,г)