Презентация по алгебре на тему: Натуральный логарифм 11 класс

Натуральный логарифмы Подготовил учитель математики МАОУ СОШ №5 имени Ю. А. Гагарина г. Тамбова Плужникова И. Ю.

Цель Изучить десятичный и натуральный логарифма Изучить понятие «экспонента» Рассмотреть свойства натурального логарифма Рассмотреть примеры

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Десятичный логарифм Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 a = lg a Десятичный логарифм чисел 0.1, 0.01, 0.001 равен соответственно -1, -2,-3, т.е. имеют столько отрицательных единиц сколько нулей стоит перед единицей, считая и ноль целых.

Натуральный логарифм Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e a = ln a. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828. Значения натуральных логарифмов можно вычислить только приближенно

Число «e» Экспоне́нта — показательная функция  , где e — Число Эйлера. Экспоненту помнить способ есть простой:два и семь десятых, дважды Лев Толстой (1828) 2,7 1828 1828

Свойства натурального логарифма

Свойства натурального логарифма

Функция вида y=lnx, свойства и график Ни четна, ни нечетна Не ограничена ни сверху, ни снизу Не имеет наибольшего, наименьшего значений Непрерывна Выпукла вверх дифференцируема

Пример Задание. Вычислить                               Решение. Преобразуем данное выражение, используя свойство логарифма степени, а также тот факт, что                   :                                                                                                                                                                                                                                                           Ответ.

Задание. Вычислить                           Решение. Преобразуем данное выражение, используя свойство суммы логарифмов и определение натурального логарифма:                                                                                                                                                                Ответ.

Самостоятельная работа 1. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции у =. 2. На каком из рисунков изображен график функции . Укажите этот рисунок 1 2 3 4

Домашнее задание: Уровень - А Укажите область определения функции 1) (0,3] .2) (0,1000] 3) (3,1000] 4) Уровень –В Вычислите: Уровень – С Найдите нули функции