Презентация по математике на тему Основные понятия и аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии Преподаватель: Усова И.А.

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Стереометрия- раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или AВ, BС, CD, …

Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Тетраэдр. Октаэдр.

Геометрические тела: Цилиндр. Конус. Шар.

Аксиома исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.  А В С

Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости  А В

Аксиомы стереометрии. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.  

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С  Способ задания плоскости  А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей  

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка. Нет общих точек.  а  а М g а а   а ∩  = М а ⊄ 

Прочитайте чертеж A С

Прочитайте чертеж B c b a

Прочитайте чертеж

а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC, плоскости FDE и SAC , в) две плоскости, которые пересекает прямая SB, прямая AC . Пользуясь данным рисунком, назовите: А С

а) Две плоскости, cодержащие прямую DE. б) Прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. в) Плоскость, которую пересекает прямая SB. S Пользуясь данным рисунком, назовите: В А С F E D

а) Две плоскости, cодержащие прямую EF. б) Прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC. в) Плоскость, которую пересекает прямая AC. Пользуясь данным рисунком, назовите: S

Домашнее задание: Выучить аксиомы. Упражнение в конспекте

Спасибо за урок