Презентация к проекту учащейся 8 класс Применение тригонометрии

Применение Подобия треугольников к решению задач с практическим содержанием Проект выполнила ученица 8 класса Фролова Мария Руководитель проекта Сиделева В.В.

Определение Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Признаки подобия

Свойства подобных треугольников 1) Периметры подобных треугольников относятся как их соответствующие стороны: 2) Соответствующие линейные элементы подобных треугольников (медианы, высоты, биссектрисы и т.д.) относятся как их соответствующие стороны. 3) Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров:

Задача №1 Володя находится в комнате где есть только рулетка, доска (больше высоты комнаты) и карандаш. Дотянуться до потолка Володя не может, стульев и лестниц у него нет. Как может Володя измерить высоту потолка комнаты? (Вариант решения. Володя с помощью рулетки и карандаша отмечает середину доски, ставит ее одним концом на пол, а вторым упирает в потолок. Осталось замерить высоту от пола до середины доски и умножить на два.)

Задача №2 У Димы есть лазерная указка, а у Володи - линейка, а еще Володя точно знает свой рост . Как ребята смогут измерить высоту потолка в зале метро если пол в этом зале - кафельная плитка. (Вариант решения. Измерить линейкой ширину плитки от края одной плитки до края следующей (ширина плитки + зазор), отсчитать от стены расстояние в плитках примерно равное высоте зала. В этой точке установить на пол лазерную указку и навести луч на угол потолка и стены. Володя (который знает свой рост) должен подойти к лазерной указке на такое расстояние, что бы луч цеплял его волосы. Высота потолка будет равна росту Володи деленному на кол-во плиток (в метрах) до указки и умноженному на кол-во плиток от указки до стены)

Задача №3 Дима остался один дома. Он смотрит в окно и видит точно такой же дом напротив. Как с помощью одной линейки вычислить расстояние до соседнего дома. (Вариант решения. Измерить высоту окна (линейкой) в соседнем доме, если он такой же, высота окон будет такой же. Отмерить с помощью линейки расстояние от окна, например 2 метра (2000 мм). Прислонить линейку к окну и отойти в отмеченную точку. Глядя мимо линейки на окно противоположного дома замерить его высоту в мм. Расстояние до дома будет равно Высоте окна умноженному на кол-во мм от мальчика до окна, деленному на высоту окна в мм по линейки минус расстояние от мальчика до окна. Все в мм)

Спасибо за внимание Надеюсь всем было интересно