Презентация по математике Геометрические иллюзии

Работу по математике и информатике выполнил учащийся 7«Б» класса МОУ СОШ № 5 г. Кстово Гущин Александр Учитель: Гущина Т.Л., Романова Е.И. 2012-2013 учебный год

Содержание: Информация Оптико-геометрическая иллюзия Какие иллюзии окружают нас Геометрические иллюзии в искусстве

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Информация В ходе повседневной жизни каждый из нас получает разную информацию (это знания, получаемые в школе, из книг, телепередач, радиопередач, от людей, через интернет). Больше всего информации мы получаем с помощью органов зрения

Проблемный вопрос: Можно ли верить тому, что мы видим?

Всегда ли мы можем доверять нашему зрению? Оказывается, нет! Учёные придумали и построили много обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности наших глаз.

Оптико–геометрические иллюзии — зрительные иллюзии, за счет которых происходит искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов. картины с нарушенной перспективой Невозможная лестница Пенроуза Морис Эшер Восхождение и спуск

В переводе с латыни слово иллюзия означает ошибка, заблуждение. Морис Эшер «Восхождение и спуск», 1953 г.

Мы не осознаем, насколько сильно изменяется проекция объекта на сетчатке по мере его удаления. Если посмотреть на рис., то кажется, что оба изображенных на нем человека одинакового роста. Но если одного, стоящего в отдалении, поставить рядом с другим, находящимся на переднем плане, первый покажется карликом.

Что больше? У изображённой Т – образной фигуры вертикальная линия кажется длиннее горизонтальной. На самом деле они равны.

Что больше? Стрелки на концах отрезка тоже создают иллюзию искажения длины. Изображенные отрезки, как ни странно, равны. Иллюзия Мюллера - Лайера

Что больше? Иллюзия Понцо Те фрагменты рисунка, которые кажутся более удаленными, воспринимаются большими по размеру.

Что больше? На рисунке расстояние между точками а и б кажется больше, нежели между точками м и п. Присутствие третьей прямой, исходящей из той же вершины, усиливает иллюзию.

Трудно отделиться от мысли, что нижний эллипс больше верхнего. Между тем оба равны, и только присутствие наружного, окаймляющего эллипса создаёт иллюзию, будто заключённый в нём эллипс меньше нижнего. Иллюзия усиливается и тем, что вся фигура представляется нам не плоской, а телесной – в виде ведра. Что больше?

Что больше? Кажется, что круг окружённый кругами меньшего диаметра, превосходит по размерам соседний.

Параллельны ли прямые?

Все линии - прямые! Все квадраты - правильные, их противоположные стороны - параллельны!

Неоднозначное соединение линий

Иллюзии восприятия движения На рис. мы видим кружки разных размеров. Но если большие кружки будут быстро двигаться вправо, а маленькие медленно влево, то наблюдателю покажется, что плоская картинка превращается в объемную: большие кружки кажутся нам более близкими, чем маленькие.

Иллюзии переработки информации Если рассматривать две фотографии лиц, повернутые вверх ногами, кажется, что они не различаются: глаза, нос, губы, волосы - все идентично.

Но, перевернув эти портреты, можно убедиться, что они абсолютно разные. На одном - спокойная и милая улыбка Джоконды, на другом - ужасная гримаса. Дело, видимо, в том, что человеческое лицо слишком значимо, его невозможно воспринимать в необычном ракурсе.

В искусстве:

В архитектуре: Каждый этаж этого здания, расположенного в Мельбурне, имеет одну и ту же высоту. архитекторы приняли вызов Эшера и попытались создать реальные объекты по архитектурным иллюзиям художника.

Компания Лего попыталась воспроизвести один из рисунков Эшера, построив невозможное здание из собственного конструктора.

Вывод: Геометрические иллюзии создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров. Однако инженерам и математикам приходится быть осторожными с чертежами и подкреплять ”очевидное” точными расчётами.