Презентация Преобразование графиков функции

Преобразование графиков функций МБОУ «Лицей» Рыбакова Е.А.

Преобразование графиков функций Цели: Повторение элементарных функций и их графиков. Формирование умений и навыков преобразования графиков функций основными методами. Практическое применение умений и навыков построения графиков функций с помощью различных преобразований. Задачи: Обучающая: повторить виды преобразования графиков функций, научиться сопоставлять графики функций и их формулы, строить графики с помощью известных преобразований, строить графики кусочной функции, дробно-линейной функции.  Развивающая: продолжить развитие познавательного интереса к изучению алгебры, развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить, продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.  Воспитывающая: воспитать навыки коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, воспитать у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, точность, самостоятельность, активность.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Содержание урока 1. Организационный момент. Устная работа с целью проверки знаний учащихся по данной теме. 2. Повторение полученных знаний с помощью презентации. 3. Сопоставление графиков и их формул( с самопроверкой) 4. Работа в парах( построение графиков функций с помощью шаблонов) 5. Построение графика кусочной функции и дробно-линейной функции. 6. Самостоятельная работа(с взаимопроверкой) 7. Рефлексия. 8 . Домашнее задание.

Растяжение и сжатие графиков функций График функции y=kf(x) при k>,1 можно получить из графика функции y=f(x) растяжением от оси х исходного графика в k раз, а при 0<,k<,1 – сжатием к оси х графика функции y=f(x) в 1/k раз.

Х У 0 1 5 -1 -6 -12 -4 4 y=f(x)

0 1 5 -1 -6 -12 -8 8 Х У y=2f(x)

Х У 0 1 5 -1 -6 -12 -2 2 y=1/2 f(x)

Параллельный перенос графиков функций вдоль оси у График функции y=f(x)+n можно получить из графика функции y=f(x) с помощью сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>,0, или на |n| единиц вниз, если n<,0

Х У 0 1 y=f(x)

Х У 0 1 4 y=f(x)+b, b>,0

Х У 0 1 -4 y=f(x)+b, b<,0

Параллельный перенос графиков функций вдоль оси х График функции y=f(x-m) можно получить из графика функции y=f(x) с помощью сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m>,0, или на |m| единиц влево, если m<,0

Х У 0 1 y=f(x)

Х У 0 1 5 y=f(x-b), b>,0

Х У 0 1 -5 y=f(x-b), b<,0

Задания 1. Для каждого графика функции укажите соответствующую формулу: А: 1: 2: Б: В: Г: 3: 4:

Задания 1. Ответы: А: 2 Б: 1 В: 3 Г: 4

Задания 2. В одной системе координат постройте графики функций: А: А: Б: Б: В: В:

Задания 3. Постройте график функции: Перечислите свойства функции. 4. Постройте график функции:

Самостоятельная работа 1. Найдите коэффициент k, если известно, что точка А(2,-1) принадлежит графику функции а) а) б) б) 2. Назовите асимптоты графика функции 3. Постройте графики функции:

Ответы самостоятельной работы 1. 1. а)k=-1/4 а) k=-2 б) k=-4 б) k=-1/9 2. 2. х=-1 х=1 у=3 у=2 3. 3. х х у у 0 1 0 1

Спасибо за внимание!