Презентация Неравенства с модулем

Г. Тамбов

1. |f (x)| <, a (a >, 0) -a <, f (x) <, a При a ≤ 0 решений нет 2. |f (x)| >, a (a >, 0) f (x) <, -a , f (x) >, a При a <, 0 x-любое число из ОДЗ f (x)

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

1) │x−1│<, 1 2) │4x+5│<, 3 3) │2x+1│≥ 1 4) │5−2x│>, 1 5) │x²−2x│<, 3 6) │x²−x−3│<, 9 7) │x²−5x│>, 6

1.Найти нули выражений, стоящих под знаком модуля 2.Разбить область допустимых значений переменной на промежутки, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак 3.На каждом промежутке решить неравенство без знака модуля 4.Объединение решений указанных промежутков является решением исходного неравенства

1) | 2x−5| ≤ x 2) |3x−2| >, 2x+1 3) 3|x−1| ≤ x+3 4) |4x²−1| <, x+2 5) |x²+3x| <, x+4 6) |x²+3x| ≥ 2−x²

1) │x−2│+│x+2│≤ 4 2) │x│+│x+3│<, 5 3) │x−1│− 2│x+3│>, x+7 4) 2│x−3│+│x+1│≤ 3x+1 5) │x+2│− 2│x│+│x−1│≥ 2

Вариант 1 Вариант 2 1 | 1−2x | ≤ 3 | 5−3x | >, 1 2 | 2x ²+ 4x + 5 | >, 3 | x² − 7x + 3| ≤ 3 3 │2x−1│+ x <, 5 | 2x−3 | >, x−5 4 │2x−1│− | x−2 | ≥ 4 │2x−1│+ |x−3| ≤ 4

Вариант 1 Вариант 2 1 [–1,2] (–∞,1⅓),(2,+∞) 2 (–∞,–1),(–1,+∞) [0,1], [6,7] 3 (–4,2) (–∞,+∞) 4 (–∞,–5],[3 ,+∞) [0,2]