Презентация по математике на тему Подготовка к ГВЭ

Решение заданий В1 и В2 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года

Самое первое задание ЕГЭ по математике - текстовая задача базового уровня сложности. Обычно нужно определить количество штук чего-нибудь. Реже —рублей, километров или чего-нибудь в этом роде. Цветов, ручек, тетрадок и автобусов не может получиться три с половиной. Львиная доля ошибок:  тупо забыть на что-то умножить или поделить,  перепутать повышение на сколько-то процентов с понижением,  округлить не в ту сторону (Если нужно определить количество чего-то, которое можно купить на заданную сумму, то округлять надо вниз (с недостатком). Если количество автобусов или пачек сахара, которого хватит на столько-то человек, то вверх(с избытком) Практические рекомендации: задание В1и В2 (2014г.) Не позволяйте себе сразу выполнять задание, не дочитав его до конца, а после решения обязательно еще раз прочтите задание и дайте ответ именно на вопрос задачи, а не на тот, который Вам пришел в голову. Все время думайте!

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам. Например 3, 14159265 ≈ 3,14 3, 14159265 ≈ 3,142 3, 14159265 ≈ 3,1416 3, 14159265 ≈ 3,1415926 Это надо знать… Округление 0,1,2,3,4 не изменяем 5,6,7,8,9 увеличиваем на 1

Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Решение. 6 футов 1 дюйм = 6*12+1 = 73 дюйма 73* 2,54 = 185,42(см) Ответ:185 см

№26616. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? Решение. 7 рублей 20 копеек = 7,2 руб. Разделим 60 на 7,2: Поскольку можно купить только целое число сырков, это значит, что на 60 рублей можно приобрести не более 8 сырков. Ответ: 8.

Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2? Решение. Для покраски потолка площадью 50 м2 потребуется 240*50=12000 г =12кг краски 12 : 2,5 = 4,8 Значит, нужно будет купить 5 банок краски Ответ: 5.

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м? 2,3 м 4,1 м Решение. Найдем периметр комнаты (4,1+2,3)*2 = 12,8(м) Так как одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м 12,8 : 1,6 = 8 (рулонов) Ответ: 8 2,3 м 4,1 м

№26617. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Решение. Всего на теплоходе 750 + 25 = 775 человек. Разделим 775 на 70: Ни один человек не должен погибнуть. 11 шлюпок будут заполнены полностью и еще останется 5 человек, для которых, нам потребуется еще одна шлюпка. Значит, на судне должно быть не менее 12 шлюпок. Ответ: 12.

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? Решение. Первоначальная цена кефира: 40 руб. – 100% Новая цена кефира: 38руб. – х % 100 – 95 = 5% составляет скидка для пенсионеров Ответ: 5

№26618. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%? Решение. Флакон шампуня: 160 руб. – 100% Скидка: ? руб. – 25% Новая цена шампуня: х руб. – 75% Узнаем новую цену шампуня: Разделим 1000 на 120: Значит, на 1000 рублей можно будет купить не более 8 флаконов шампуня. Ответ: 8. −

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Решение. Первоначальная цена винограда : 60 руб. – 100% Подорожал в октябре: ? руб. – 25% Новая цена винограда : ? руб. – 125% Узнаем новую цену винограда : Цена винограда после первого подорожания : 75 руб. – 100% Подорожал в ноябре: ? руб. – 20% Новая цена винограда : ? руб. – 120% Узнаем новую цену винограда : Ответ: 90

№26619. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%? Решение. Шариковая ручка: 40 руб. – 100% Повышение цены: ? руб. – 10% Новая цена ручки: х руб. – 110% Узнаем новую цену ручки: Разделим 900 на 44: Значит, на 900 рублей можно будет купить не более 20 ручек. Ответ: 20. +

№26620. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%? Ответ: 20. Решение. Тетрадь: 40 руб. – 100% Понижение цены: ? руб. – 10% Новая цена тетради: х руб. – 90% Узнаем новую цену тетради: Разделим 750 на 36: Значит, на 750 рублей можно будет купить не более 20 тетрадей. −

№26621. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? Ответ: 6. Решение. Цветочный горшок: 120 руб. – 100% Наценка: ? руб. – 20% Новая цена горшка: х руб. – 120% Узнаем новую цену цветочного горшка: Разделим 1000 на 144: Значит, на 1000 рублей можно будет купить не более 6 горшков. +

№26622. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? Решение. Всего за 4 недели в офисе расходуется 1200 ∙ 4 = 4800 листов бумаги. Разделим 4800 на 500: Значит, для того, чтобы обеспечить офис бумагой на 4 недели нужно купить не менее 10 пачек. Ответ: 10.

№26623. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка − 20 рублей? Решение. Если бы Аня оплачивала каждую свою поездку по тарифу 20 рублей, то она бы потратила 41 ∙ 20 = 820 рублей, но поскольку Аня купила проездной, то ее экономия составила: 820 – 580 = 240 рублей. Ответ: 240.

№26624. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Решение. За весь курс лечения больному необходимо выпить 0,5 · 3 · 21 = 31,5 г лекарства. В одной упаковке содержится: 0,5 · 10 = 5 г лекарства. Разделим 31,5 на 5: Значит, на курс лечения больному необходимо не менее 7 упаковок лекарства. Ответ: 7.

№26624. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада? Решение. Для приготовления 6 литров маринада хозяйке потребуется 12 · 6 = 72 г лимонной кислоты. Разделим 72 на 10: Значит, нужно будет купить не менее 8 пакетиков лимонной кислоты. Ответ: 8.

№26626. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? Решение. На 200 рублей можно купить 5 шоколадок по 35 рублей, т.к. За каждую пару купленных шоколадок получаем еще по одной в подарок: 5 : 2 = 2,5. Т.е. еще две шоколадки. Значит, всего на 200 рублей можно получить 5 + 2 = 7 шоколадок по акции. Ответ: 7.

№26627. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей? Ответ: 34. Решение. Оптовая цена учебника: 170 руб. – 100% Наценка: ? руб. – 20% Новая цена горшка: х руб. – 120% Узнаем розничную цену учебника: Разделим 7000 на 204: Значит, на 7000 рублей можно будет купить не более 34 учебников. +

№26628. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Решение. Два взрослых билета стоят 2 · 720 = 1440 рублей. Детский билет стоит 50% от стоимости взрослого билета – это его половина: 720 : 2 = 360 рублей. Все детские билеты стоят: 15 · 360 = 5400 рублей. Складывая стоимости взрослых и детских билетов, получаем: 1440 + 5400 = 6840 рублей. Ответ: 6840.

№26629. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Ответ: 3000. Решение. Первоначальная цена чайника: х руб. – 100% Наценка: ? руб. – 16% Новая цена чайника: 3480 руб. – 116% Узнаем первоначальную цену чайника: +

№26630. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? Ответ: 15. Решение. Первоначальная цена футболки: 800 руб. – 100% Новая цена футболки: 680 руб. – Уценка: 120 руб. – х% Цена на футболку понизилась на 120 рублей, узнаем сколько это % составляет от 800 рублей: −

Решение. Всего жителей: 200 000 чел. – 100% Дети и подростки: – 15% Взрослое население: х чел. – 85% Взрослое население составляет: Из которых 45% не работает, значит работает: 100% − 45% = 55% взрослого населения. 170 000 чел. − 100% у чел. − 55% Откуда №26631. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? Ответ: 93500. −

Решение. Расход бензина на: 100 км – 9 л Расход бензина на: 6000 км – х л Узнаем расход бензина на 6000 км: Посчитаем стоимость 540 литров бензина по цене 20 рублей за 1 литр: 540 · 20 = 10800 рублей. №26632. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина − 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? Ответ: 10800.

Решение. Сумма кредита: 12 000 руб. – 100% Процентная ставка: – 16% Общая сумма возврата: х руб. – 116% Узнаем, какую сумму нужно вернуть клиенту в банк: Разделим эту сумму на 12 месяцев: 13920 : 12 = 1160 рублей составляет ежемесячный взнос в банк. №26633. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? Ответ: 1160. +

№26634. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? Решение. На 166 человек на каждый день полагается 166 ∙ 40 = 6640 г сахара. На 5 дней: 6640 ∙ 5 = 33 200 г. Разделим 33 200 г на 1000 г в одной упаковке: 33 200 : 1000 = 33,2 кг Значит, нужно будет купить не менее 34 пачек сахара. Ответ: 34.

№26635. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город? Решение. Всего нужно перевезти 218 + 26 = 244 человека. Разделим 244 на 45: Значит, для перевозки всех пассажиров из лагеря в город нужно не менее 6 автобусов. Ответ: 6.