Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия (9 класс)

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Последовательности заданы формулами: an=n2 an=-n-2 Назовите пропущенные члены последовательности: 1, ___, 9, ___, 25, … ___, -4 , ___, ___, -7, … 4 16 -3 -5 -6 Назовите первые пять членов последовательности (сn), если с1 = 3, сn+1 = сn + 4.

2) 1, 4, 7, 10, 13, … 3) 1, 3, 5, 7, 9, … 1) 1, 3, 9, 27, 81, … 4) 2, 4, 8, 16, … 5) 6, 16, 26, 36, 46, … I II

1, 3, 5, 7, 9, … 6, 16, 26, 36, 46, … 1, 4, 7, 10, 13, … Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии. I

Папирус Райнда, XIX в. до н. э. «Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между каждым человеком и следующим за ним составляет 1/8 меры».

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.   d-разность арифметической прогрессии 6, 16, 26, 36, 46, …

1, 3, 5, 7, 9, … 6, 16, 26, 36, 46, … 1, 4, 7, 10, 13, … 7-4 = 10-7= 13-10=3 3-1= 5-3= 9-7=2 16-6= 36-26=10 -13, -15, -17…… 17, 17, 17…… -15+13= -17+15=-2 17-17= 0

Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией? Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то данная последовательность является арифметической прогрессией.

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией? а) – 2, – 4, – 6, – 8, –10, ... б) – 13, – 3, 13, 23, …

Дан первый член прогрессии (аn) а1=20 и разность прогрессии d=5. Назовите первые 5 членов арифметической прогрессии.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

Задание№1 Дано: Решение: (сn) –ар.пр. с50 =с1+ d с1=0,62 d=0,24 Найти: с50. 49 50 C50=0,62+49*0,24=12,38

Задача Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут.   Какова будет продолжительность ванны на 5 день лечения?

Задача В школе-новостройке учатся 400 учеников. Каждый год число учащихся увеличивается на 20. Сколько учащихся будет в школе на 5 год обучения, если тенденция сохранится? Школа рассчитана на обучение 550 учащихся. Через сколько лет будет достигнута эта норма?

Дано: Решение: (bn) –ар.пр. b24 =b1+ b1=-0,8 b24 = d=3 b24 = Найти: в24. 23d -0,8+23*3 68,2