Презентация Применение подобия треугольников к решению задач

Классная работа 10.02.2012г. Умение решать задачи- такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения. Д. Пойа

Тема урока Применение подобия треугольников к решению задач.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Повторение теоретического материала определение 1 2 3 1)

а b c h 2 : 1 2) 3) 4)

Устная работа 1) Найдите пары подобных треугольников и укажите признак подобия. А В С М N 3 4 8 10 А В С M N P

2) А B C E F 10 ? А B C M N K 4 6 5 M, N, K – середины сторон АВС P АВС ? А B C D M N P 4 6 АВСД – трапеция . Найти МР. 3) 4)

5) М N K P А B C D А,В,С,D- середины сторон MN, NK,KP, MP. Доказать что ABCD- параллелограмм. 6) A B C O o А = 6 C = 9 ДАНО : Найти: O и

7) М А B C ? 8) A B C 2 8 ? D 5 10 Чему равно отношение площадей треугольников ABD и ACD ?

1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. 1.Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2. Стороны одного треугольника имеют длины 3см, 4см, 6см, стороны другого - 9см,14см,18см. Подобны ли эти треугольники? Тест на установление истинности или ложности 2. Два равносторонних треугольника всегда подобны.

3.Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. 3. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны. 4. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. 4. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.

5.Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла равны 2 и 8 см, то это высота равна 4 см. 5. Если медиана треугольника равна 9см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равна 6см да да да нет нет да да нет нет да

Решение задач. A B C 6 8 7 M N P 1) Треугольники подобны. Периметр Δ MNP = 105. Найти отношение площадей треугольников.

Решение задач. A B C 2) В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BD, BC=2 см, AD=3см. Найдите DC, BD, AB. D 2 3 х 4= 3х+х², х²+3х-4=0, х=-4, х=1. DC=1см =2√3 см