Презентация по геометрии на темуТеорема о сумме углов треугольника

Тема урока: ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. Учитель: О.М.Щербакова

ЦЕЛЬ: Сформировать и доказать теоремы о сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника, формировать умения анализировать, обобщать, научить решать задачи на применение теорем, развивать и тренировать геометрическое зрение.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж ВАМ – то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать.

НАПРИМЕР, в фигуре этой. Сколько разных? Рассмотри! Всё внимательно исследуй И по краю, и внутри.

ТРЕУГОЛЬНИК Равносторонний Равнобедренный Разносторонний

«УГОЛ» 1. Угол – это фигура…..... 2. Если……., то угол называют…… 3. Внутренний угол треугольника – это…..

Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку – вершиной. Если величина угла 90, то угол называют прямым, если 180, то развернутым. Угол, меньше 90 называют острым углом, больше 90, но меньше 180 – тупым. Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые, развёрнутые.

Внутренний угол треугольника – угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми, прямыми

ТРЕУГОЛЬНИК Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный

Теорема: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180. ДАНО: ∆ АВС. ∠1, ∠2, ∠3 – внутренние ДОКАЗАТЬ: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° A B C 1 3 4 5 2 a

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1.ПРОВЕДЕМ а ‖ ВС, А є а 2. ∠5 = ∠1 (внутренние накрест лежащие при а ‖ ВС и АВ - секущей) ∠4 = ∠3 (внутренние накрест лежащие при а ‖ ВС и АС - секущей) 3. Представим развернутый угол в виде суммы ∠5 + ∠ 2 + ∠4 = 180 ° (развернутый угол) 4. Заменить слагаемые равными им углами треугольника ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° . ч. и т. д

1) Что такое внешний угол треугольника? 2) Чему равна величина внешнего угла треугольника?

Ответы. Внешним углом треугольника называют угол, смежный с внутренним. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

ДАНО: ∆ АВС, ∠ 4 – внешний угол, смежный с ∠3. ДОКАЗАТЬ: ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 1 А В 2 3 4 С

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1. ПО СВОЙСТВУ СМЕЖНЫХ УГЛОВ ∠ 4 + ∠ 3 = 180° . 2. ПО ТЕОРЕМЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА (∠ 1 + ∠ 2) + ∠ 3 = 180° 3. ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2. ч. и т. д.

1) Что утверждает новая теорема? 2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30° , второй 100° ?

Ответы. Сумма трёх углов любого треугольника равна 180°. 100° + 30° = 130° 180° – 130° = 50° Третий угол равен 50°

3) Чему равен угол равностороннего треугольника?

Ответ на вопрос №3 Все три угла равны =>, 180° : 3 = 60°. 60° – величина каждого угла равностороннего треугольника.

4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? 1 2

Ответ на вопрос №4 180° – 90° = 90° 90° составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника.

5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? = =

Ответ на вопрос №5 45 , т.к. вместе два угла составляют 90 ( 180° – 90° = 90°, 90° : 2 = 45° )

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 30 № 223(б), № 225

ТЕСТ ПО ВАРИАНТАМ (С самопроверкой) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 вариант 3 1 3 1 5 2 4 1 5 2 вариант 4 1 5 5 2 3 - (86) 4 3