Презентация по геометрии на тему Пирамида.11 класс

Задача Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона 10 см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы, содержащие по 450. Найдите высоту пирамиды.

S = = = 4•2•6 = 48 ∆SOH – равнобедрен. прямоугольный, так как ےSHO = 450, C N B S А O H M т.е SО = ОH = 3 см Ответ:3 см. S∆АВС = = см

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

C N B S А O H M Решение: 1) Так как SН ┴ АВ, SО ┴ П(АВС), то ОН ┴ АВ (по теореме о трёх перпендикулярах) Аналогично ОМ ┴ ВС, ОN ┴ АС 3) Т.е. ےSНО = ےSNО = ےSМО=45 – линейные углы двугранных углов

C N B S А O H M ∆ SON = ∆ SOH = ∆ SOM (по катету и острому углу) 5) Следовательно, ОН = ОМ = ОN 6) Значит ОH = r, т.е т.О – центр вписанной окружности