Презентация по математике на тему Прямая и обратная пропорциональность (6 класс)

Прямая и обратная пропорциональные зависимости 6 класс Подготовила: Мамбетова И.М. Учитель математики Кировской ОШ № 1

Цель урока: познакомить с понятием прямой и обратной пропорциональности, вывести алгоритм решения таких задач, сформировать навыки решения задач на прямую и обратную пропорциональность

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Проверь свои знания! Что такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Составьте три новые верные пропорции из пропорции: 5:15=4:12

Найдите пропущенные числа Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему? а) 135 :  __ = 90 : 2 б) 18 : 3 =  __ : __

Устный счет 1. За 2 кг овощей заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг овощей? 2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите. «да» знаком «+», «нет» знаком «-».

1.Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью. 2. Время движения и пройденный путь обратно пропорциональны. 3. С увеличением цены книги в несколько раз количество книг, которые можно купить, уменьшается во столько же раз.

4. Скорость и время движения с постоянной скоростью на одном участке пути обратно пропорциональны. 5. С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость уменьшится во столько же раз. 6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

7.Количество одинаковых тракторов и площадь, которую они вспашут за один день, обратно пропорциональны. 8. Между ценой карандаша и стоимостью нескольких таких карандашей при постоянном их количестве обратная зависимость. ?

+ - + + - + - + Проверим ответы

Поставь себе оценку: 8 правильных ответов – «5» 7-6 правильных ответов – «4» 5-4 правильных ответов – «3»

Задача №1 Из 10 кг яблок получили 8 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?

Решение. Масса яблок (кг) Масса яблочного пюре (кг) 10 8 45 х Определим зависимость и составим пропорцию: 10:45=8:х х=8*45:10 х=36 Ответ: 36 кг яблочного пюре.

Задача №2 Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 ч. За сколько часов пройдет этот же участок пути товарный поезд, если его скорость 40 км/ч.

Решение. Скорость (км/ч) Время.(ч) 45 4 40 х Определим зависимость и составим пропорцию: 45:40=х:4 х=45*4:40 х= 4,5 (ч). Ответ: за 4,5 часа.

Задача №3 Двигаясь с постоянной скоростью, орел преодолел 60 м за 2 с. Какой путь преодолеет орел за 15 с.

Решение. Расстояние (м) Время (с) 60 2 х 15 Определим зависимость и составим пропорцию: х:60=15:2 х=15*60:2 х=450 м Ответ: 450 м.

Домашнее задание. Выучить правила. Найдите в учебнике, справочной литературе или Интернете, как решали задачи на прямую и обратную пропорциональности во времена Л.Ф.Магницкого и в средневековой Европе. Придумайте задачу на прямую и обратную пропорциональность и решите ее старинным способом. Спасибо за урок!