Презентация и конспект урока Координатный метод решения задач №16 второй части ЕГЭ

Координатный метод решения задач №16 второй части ЕГЭ (бывшее С2)

A1 A B B1 D C C1 F H M 1. Расстояние от точки до плоскости C1 Дано:ABCA1B1C1-правильнаяпризма, DC=DC1,AA1=3,AB=2 Найти: (C,AB1D).

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

A1 A B B1 Z D C X Y O C1 Составим уравнение плоскости AB1D. Так как точки A, B1 ИD принадлежат плоскости, то их координаты можно подставить в уравнение плоскости. Получим: Подставим коэффициенты в уравнение плоскости: dy- dz+d=0, 3y-2z-3=0 – уравнение плоскости АB1D Ответ: . Расстояние от точки C до плоскости AB1D находим по формуле Расстояние от точки до плоскости Дано:ABCA1B1C1-правильнаяпризма, DC=DC1,AA1=3,AB=2 Найти:(C,AB1D). Решение. Введем прямоугольную систему координат так, чтобы О(0,0,0), гдеAO=OB. ТогдаC(,0,0), A(0,-1,0),B1(0,1,3),D( ,1,3) Уравнение плоскости имеет вид: Ax+By+Cz+D=0

2. Угол между прямыми Дано: ABCDA1B1C1D1-куб DC=4, AP=PA1, D1Q=QC1, BE=EB1 DF=FC Найти: Q P E F K

2. Угол между прямыми Введем прямоугольную систему координат так, чтобы D(0,0,0). Тогда Направляющие векторы прямыхPQ и EF возьмем: Р (4, 0, 2) Q (0, 2, 4) E (4, 4, 2) F (0, 2, 0) Дано: ABCDA1B1C1D1-куб DC=4, AP=PA1, D1Q=QC1, BE=EB1 DF=FC Найти: Решение. Угол между прямыми будет угол между направляющими векторами. И мы его находим по формуле: Ответ: . x y z F E P Q

3. Угол между прямой и плоскостью E o M P K L Дано:SABCD- правильная четырехугольная пирамида,AB=4,SO=6,ES=EC Найти:

Угол между прямой и плоскостью E x y z o - уравнение плоскости АSD. Ax+By+Cz+D=0 Значит координаты нормали Ответ: . Дано:SABCD- правильная четырехугольная пирамида,AB=4,SO=6,ES=EC Найти: Решение. Введем прямоугольную систему координат так, чтобыO(0,0,0), тогдаA(2,-2,0),D(-2,-2,0),S(0,0,6) Направляющийвектор прямойBEбудет .Найдем уравнение плоскости АDS.

4. Угол между плоскостями M P E D Дано:ABCDEFA1B1C1D1E1F1-правильнаяшестиугольная призма, AB=1,AA1=2 Найти:

Угол между плоскостями , . В плоскости ВА1D1C лучше взять ВА1C, где C(0,1,0). Найдем уравнения плоскостей ВА1C и АА1Е1. – уравнение плоскости ВА1C. Координаты нормали           Координаты нормали плоскости АА1Е1 . Ответ: . Дано:ABCDEFA1B1C1D1E1F1- правильная шестиугольная призма, AB=1,AA1=2 Найти: Решение. Введем прямоугольную систему координат так, чтобыO(0,0,0), где О – точка пересечения диагоналей основания призмы. Тогда