7
  • Презентации
  • Информационный проект на тему: «Великий Пифагор и его открытия»

Информационный проект на тему: «Великий Пифагор и его открытия»

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г.Йошкар-Олы» Информационный проект...
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г.Йошкар-Олы» Информационный проект на тему: «Великий Пифагор и его открытия» Работу выполнили: Иванова Анна, Петухова Диана Научный руководитель: Шикерина Е.А. 2013 год
2
Цель работы. Целью нашей работы является исследование деятельности Пифагора к...
Цель работы. Целью нашей работы является исследование деятельности Пифагора как философа, математика и нумеролога своего времени. Творцы великих мыслей и идей, Какие род людской вынашивал столетья, Пройдя сквозь бури трудных дней, Переживут теперь тысячелетия Мы наши познания расширить хотим, Мы все математику любим. В быту и в науке, в труду и борьбе Даёт математика знать о себе!
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Содержание работы: I Введение. II Биография Пифагора. III Научная деятельност...
Содержание работы: I Введение. II Биография Пифагора. III Научная деятельность Пифагора. 1.Арифметика а) учение о числе б) Пифагоровы тройки в) таблица Пифагора г) учение о пропорциях 2. Геометрия а) теорема Пифагора б) правильные фигуры и тела IV Применение открытий Пифагора в современном мире. V Заключение. VI Список литературы.
4
I.Введение Пифагор едва ли не самый популярный учёный за всю историю человече...
I.Введение Пифагор едва ли не самый популярный учёный за всю историю человечества. Ни одно имя учёного не повторяется так часто. Пифагор- не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность , человек- символ, философ, пророк. Много вопросов было поднято Пифагором и его последователями пифагорейцами. Возможно, не будь Пифагора, не так бы развивалась математика, механика и, собственно, философия.
5
II. Биография Пифагора Великий ученый Пифагор родился в 570 г. до н.э. на ост...
II. Биография Пифагора Великий ученый Пифагор родился в 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
6
Среди учителей юного Пифагора называют имена старца Гермодаманта и Ферекида С...
Среди учителей юного Пифагора называют имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно они были первыми учителями Пифагора). Целые дни проводил юный Пифагор у старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии Пифагор сохранил на всю жизнь. И будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с песен Гомера. Гомер.
7
Ферекид был философом и считался основателем италийской школы философии. Таки...
Ферекид был философом и считался основателем италийской школы философии. Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу. Он направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал видеть своего первого и главного учителя. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Фалес советует ему отправится за знаниями в Египет, что Пифагор и делает.
8
В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую колонию, где был...
В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т.к. в то время египетская геометрия была прикладной наукой (удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков). Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них, двинулся на родину в Элладу.
9
Однако, проделав часть пути, Пифагор решился на сухопутное путешествие, во в...
Однако, проделав часть пути, Пифагор решился на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой. Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, т.к. великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой (примером этому может служить позиционная система исчисления), чем египетская, и Пифагору было чему поучится. Но в 530 г. до н.э. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на Родину.
10
Вавилон. 500 г. до н.э
Вавилон. 500 г. до н.э
11
А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не уст...
А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного раба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена (пифагорейцы), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принципов достойны подражания и сейчас. «пифагорейцы»
12
Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору...
Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору пришёл Килон, человек богатый, но злой, желавший спьяну вступить в братство. Но получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором и поджигает его дом. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю, вскоре после этого Пифагор покончил жизнь самоубийством.
13
III.Научная деятельность Пифагора Пифагорейская система знаний. Пифагорейская...
III.Научная деятельность Пифагора Пифагорейская система знаний. Пифагорейская система знаний состояла из четырёх разделов: арифметики (учении о числах), геометрии (учении о фигурах и их измерений), музыки (учении о гармонии) и астрономии (учении о строении Вселенной).
14
1. Арифметика а) Учение о числе. Числа древними греками, а вместе с ними Пифа...
1. Арифметика а) Учение о числе. Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков. По этой причине греки не знали нуля, т.к. его невозможно было увидеть. Но и единица ещё не была полноправным числом, а представлялась как некий числовой атом, из которого образовывались все числа. Число определялось как множество, составленное из единиц. Пифагорейские числа в современной терминологии - это натуральные числа. Числа - камешки раскладывались в виде правильных геометрических фигур, эти фигуры классифицировались. Так возникли числа, именуемые фигурными: линейные числа (т.е. простые числа) - числа, которые делятся только на единицу и на самих себя:
15
Виды чисел плоские числа - числа, представимые в виде произведения двух сомно...
Виды чисел плоские числа - числа, представимые в виде произведения двух сомножителей: (плоское число 6) телесные числа, выражаемые произведением трёх сомножителей: (телесное число 8) треугольные числа: (треугольные числа 3, 6, 10) квадратные числа: (квадратные числа 4, 9, 16) пятиугольные числа: (пятиугольные числа 5, 12, 22)
16
Именно от фигурных чисел пошло выражение: "Возвести число в квадрат или куб"...
Именно от фигурных чисел пошло выражение: Возвести число в квадрат или куб. Фигурное представление чисел помогало пифагорейцам открывать законы арифметических операций, а так же измерять площади и объёмы. Важнейшей частью пифагорейской арифметики было учение о чётных и нечётных числах. Не случайно Платон определял арифметику как учение о чётном и нечётном. Вершиной пифагорейского учения о чётном и нечётном является открытие совершенных чисел. Совершенным называется натуральное число, равное сумме всех своих правильных (т.е. меньших этого чисел) делителей. Например: 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 Дружественные числа 220 и 284 , каждое из которых равно сумме делителей другого. Пифагор доказал теорему о сумме углов треугольника.
17
б) Пифагоровы тройки: Изучение свойств натуральных чисел привело пифагорейцев...
б) Пифагоровы тройки: Изучение свойств натуральных чисел привело пифагорейцев к ещё одной вечной проблеме теории чисел - к задаче, которую можно сформулировать так: решить в натуральных числах уравнение x
18
в) Таблица Пифагора У пифагорейцев существовало учение о правилах действия на...
2+y
19
г) Учение о пропорциях Характерной особенностью пифагорейского мышления было...
2=z
20
2. Геометрия а) теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотен...
2 Сегодня эта задача именуется задачей Пифагора, а её решения называются Пифагоровыми тройками. В силу очевидной связи теоремы Пифагора с задачей Пифагора последней можно дать геометрическую формулировку: найти прямоугольные треугольники с целочисленными катетами x, y и целочисленной гипотенузой z. Частные решения задачи Пифагора были известные в глубокой древности. В папирусе времён фараона Алинемхета 1 (ок. 2000 лет до н.э.) мы находим прямоугольный треугольник с отношением сторон 3:4:5, его называют Египетским. Сохранилась глиняная табличка, содержащая 15 строк пифагоровых троек. Нет никаких сомнений, что эти числа были найдены не простым перебором, а по неким единым правилам. Начатое Пифагором исследование уравнения x
21
Алгебраическое доказательство Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: A...
2+y
22
Древнеиндийское доказательство Доказывая эту теорему просто говорили:- «Смотр...
2=z
23
Геометрическое доказательство Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: B...
2 привело к сложнейшей проблеме современной теории чисел - исследованию в целых числах уравнения x
24
Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: SABDE=SACFG+SBCHI             ...
n+y
25
б) правильные фигуры и тела В школе Пифагора геометрия оформляется в самостоя...
n=z
26
Пять правильных многогранников: Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
n - великой и неприступной на протяжении четырёх столетий теореме Ферма.
27
IV.Применение открытий Пифагора в современном мире. Начинающийся ХХI век дает...
в) Таблица Пифагора У пифагорейцев существовало учение о правилах действия над числами. Этот раздел арифметики назывался логистикой. В состав логистики входили арифметические действия с натуральными числами вплоть до извлечения квадратных и кубических корней, действия с дробями, техника вычислений на счётной доске. Пифагорейцами составлялись таблицы умножения. По форме сегодняшняя таблица умножения (Пифагора) целиком скопирована с греческого оригинала.
28
Кроме оцифровки данных и построения математических моделей теория чисел широ...
г) Учение о пропорциях Характерной особенностью пифагорейского мышления было не просто стремление всё измерять, но и соизмерять, т.е. сравнивать измеренные величины. Вот почему пропорции т.е. равенства отношений, стали изучаться пифагорейцами раньше, чем сами отношения. Вот уже 2000 лет пропорцией в математике называют равенство между двумя отношениями четырёх величин: a:b=c:d, причём величины a и d называют крайними членами пропорции, а величины b и c - средними. Равенство отношений легко перевести в равенство произведений, именуемое основным свойством пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению её крайних членов. Помимо обычных пропорций пифагорейцы особое внимание уделяли средним величинам, т.е. таким пропорциям, у которых средние члены совпадали. Среди множества геометрических средних уникальными свойствами обладает одно, делящее данные отрезок a на две части x и a-x в геометрической пропорции, т.е. так, что отношение целого отрезка a к его большей части x равняется отношению большей части x к меньшей a-x: а:х=х:(а-х) Эта удивительная пропорция была названа Леонардо да Винчи золотым сечением. Но, несмотря на более чем двух тысячелетнюю историю, золотое сечение и сегодня раскрыло далеко не все свои тайны. Помимо массы интереснейших математических свойств золотое сечение имеет множество подчас загадочных проявлений как в природе, так и в искусстве
29
Итак, подведем итог. Что же знаем мы теперь о Пифагоре, этом чудаке из Самос...
2. Геометрия а) теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
30
Список литературы. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире, М.: На...
Алгебраическое доказательство Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: AB2=AC2+BC2                                           Доказательство: 1) Проведем высоту CD из вершины прямого угла С. 2) По определению косинуса угла соsА=AD/AC=AC/AB, отсюда следует AB*AD=AC2. 3) Аналогично соsВ=BD/BC=BC/AB, значит AB*BD=BC2. 4) Сложив полученные равенства почленно, получим: AC2+BC2=АВ*(AD + DB) AB2=AC2+BC2.
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию