Методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школе с углубленным изучением математики

Методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школе с углубленным изучением математики

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Объект исследования: математическая статистика. Предмет исследования: методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школах с углубленным изучением математики. Цель исследования: определить содержание и разработать методику изучения математической статистики для школ и классов с углубленным изучением математики.

Исходя из цели, можно выделить основные задачи исследования: 1) изучить основные элементы математической статистики, 2) разработать методические рекомендации для преподавания элективного курса «Методы математической статистики» для профильных классов, 3) разработать систему задач элективного курса «методы математической статистики» и адаптировать ее к условиям школ с углубленным изучением математики. Методы исследования: анализ, синтез, изучение учебной литературы по теме исследования и другие.

Глава 1. Элементы математической статистики

Задачи математической статистики Первой задачей математической статистики является указание способа сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или специально проведенных экспериментов. Второй задачей математической статистики является разработка анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. К ним относят: а) оценка неизвестной вероятности события, оценка неизвестной функции распределения, оценка параметров распределения, вид которого неизвестен и др., б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен. Третьей задачей является получение выводов по данным наблюдениям или экспериментам.

Генеральной совокупностью называется совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины. Выборкой (выборочной совокупностью)называется совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности

варианта - относительная частота (частость)

Графическое изображение статистических данных полигон гистограмма

Пример построения полигона частостей. Дана выборка значений случайной величины объема 20: 12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12 18, 17, 15, 13, 17, 14, 14, 13, 14, 16 Нужно: -построить дискретный вариационный ряд, -построить полигон частостей, 1) Проведем операцию ранжирования: 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 19. 2) Найдем частоты вариантов и построим дискретный вариационный ряд (табл.).

3)Построим полигон частостей:

Основные числовые характеристики выборки 1) Размах варьирования 2) Мода 3) Медиана 4) Выборочное среднее 5) Выборочная дисперсия 6) Выборочное среднее квадратическое 7) Исправленная выборочная дисперсия 8) Исправленное среднее квадратическое отклонение 9) Коэффициент вариации

Рассмотрим нахождение числовых характеристик выборки на примере: Дана выборка (табл.). Найти все основные числовые характеристики выборки. R=11-1=10 Мо=7 Ме=7 Хв=1∙10+4∙6+7∙15+10∙4+11∙540=5,85 Dв=140∙1-5,852∙10+4-5,852∙6+7-5,852∙15+10-5,852∙4+11-5,852∙5=477,140≈11,9 σв=11,9≈3,45 S2=4039∙11,9≈12,2 S=3,49 V=3,455,85∙100%=59% xi 1 4 7 10 11 ni 10 6 15 4 5

Вычисление числовых характеристик выборки

Глава 2. Элективный курс «Методы математической статистики»

Цели курса: -формирование образовательной компетентности учащихся по математике через овладение ими знаниями и целесообразными способами деятельности, -расширение и углубление знаний учащихся с учётом их интересов и склонностей, -расширение представления учащихся о сферах применения математики. Элективный курс «Методы математической статистики»

Задачи курса: -показать учащимся возможность использования математических методов и технологии статистической обработки в различных исследованиях, -способствовать формированию таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований, широко представленных в СМИ. -формирование элементарных навыков работы со статистическими характеристиками, -формирование навыков по построению, чтению графиков, диаграмм, гистограмм. -включение учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития, -развитие коммуникативных навыков в процессе практической и игровой деятельности.

Календарно-тематическое планирование № урока Тема урока Количество часов Структура занятий 1 Введение в статистику 1 Информация учителя о содержании курса, ее разделы, история создания, место в окружающем мире. 2 Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах. 2 Информация учителя о статистических характеристиках: среднем арифметическом, размахе. Практикум по решению задач практического содержания. 3 Статистические характеристики: медиана, мода. 2 Информация учителя, решение задач на применение статистических характеристик. 4 Практический смысл статистических характеристик. Сбор и группировка статистических данных. Группировка информации в виде таблиц. 3 Информация учителя, обобщение и систематизация знаний по теме. Выдача групповых заданий. 5 Гистограммы большого распределения информации 3 Информация учителя. Решение задач на построение гистограмм.

6 Полигон – иллюстрация статистической информации. 3 Информация учителя. Деловая игра. 7 Основные типы задач на применение статистических характеристик. 3 Практикум по решению задач. 8 Решение задач из раздела «Математическая статистика в жизни нашего класса». 2 Вступительное слово учителя. Деловая игра по решению проблем: заболеваемости учащихся класса, о посещении кружков, секций, обуспеваемостии т. д. 9 Решение задач из раздела «Математическая статистика в жизни нашей школы» 2 Информация учащихся о школьных проблемах. Делова игра. 10 Дополнительные числовые характеристики выборки. 3 Информация учителя, систематизация знаний, практикум решения задач. 11 Экономические диаграммы. Решение задач из раздела «Для будущих экономистов» 4 Вступительное слово учителя о проблемах исследования экономики. Деловая игра. 12 Корреляционныйанализ.Линиирегрессии. 2 Информация учителя, решение задач. 13 Урок контроля знаний. 1 Самостоятельная работа по всем разделам.

Доклад окончен, спасибо за внимание!