Презентация по теме Эти простые числа.

ЭТИ простые числа МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ВЕРХ-АЛЛАКСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» Выполнила: Середа Антонина, 5 класс Руководитель: Кригер Лариса Ивановна, учитель математики

« В сочетании цифр есть безусловная магия, не чувствуют ее лишь люди, начисто лишенные воображения»   Борис Акунин

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Цель работы: Узнать больше о простых числах и сделать книжку – подсказку, о них.

Задачи: провести социологический опрос с учащимися нашей школы по темам: «Какие вы знаете песни, поговорки, пословицы, стихи и название сказок, в которых встречаются простые числа», «Самое любимое простое число до 20», изучить литературу по этой теме и исторические сведения о простых числах, понять принцип выделения простых чисел из натурального ряда, используя метод «Решето Эратосфена», выяснить, существует ли самое большое простое число, познакомиться со свойствами простых чисел. собрать песни, поговорки, пословицы, стихи и названия сказок, в которых встречаются простые числа.

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. Натуральное число называют простым, если оно имеет два делителя: единицу и само это число. Число имеет только один делитель: само число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым. Составные числа Простые числа 1

« Знаете ли вы песни, поговорки, пословицы, загадки и стихи, в которых встречаются простые числа?»

Соотношение в знании поговорок, пословиц, загадок, названия сказок, песен и стихов.

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА в пословицах и поговорках Два сапога - пара. Одна нога тут - другая там. Заблудиться в трех соснах. Обещанного три года ждут. Знать, как свои пять пальцев. Пятое колесо в телеге. У семи нянек дитя без глазу. Семь раз отмерь, один - отрежь. Семеро одного не ждут. Семь пятниц на неделе.

1. Два братца пошли в реку купаться (вёдра). 2. Два кольца, два конца, посередине – гвоздик (ножницы). 3. Два домика - теплушки подарены Танюшке (варежки). Есть спина, а не лежит никогда. Есть четыре ноги, а не ходят и три. Сам всегда стоит, а всем сидеть велит (стул). Я стою на трех ногах, ноги в черных сапогах. Зубы белые, педаль. Как зовут меня? (рояль). Есть, друзья, такая птица: если сядет на страницу, очень рад бываю я, а со мною вся семья (пятерка). Пятерка братьев неразлучна, им вместе никогда не скучно. Они работают пером, пилою, ложкой, топором (пальцы). У пяти братьев одна работа (пальцы). У двух матерей по пяти сыновей, одно имя всем (пальцы). Ежедневно в 7 утра, я трещу: вставать порррррра! (будильник). Есть 7 братьев: годами равные, именами разные (дни недели). ПРОСТЫЕ ЧИСЛА в загадках

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА в стихах. Три – это заклинатель змей Вышел с дудочкой своей. Перед ним танцует змейка – Хвост крючком, дугою шейка. Ты на змейку посмотри – Да ведь это цифра три! Пять линеек нотной строчки Мы назвали нотный стан. И на нём все ноты – точки Разместились по местам.

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА в песнях Летят утки и два гуся, кого люблю не дождуся... Три танкиста - три веселых друга… Пять минут…

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА в сказках Два мороза. Три богатыря. Три поросенка. Три медведя. Три толстяка Белоснежка и 7 гномов. Волк и семеро козлят. Тысяча и одна ночь. 1001

Самое любимое простое число до 20

Теорема Евклида Евклид - древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много. Можно сказать также, что среди простых чисел нет самого большого числа. Много ученых пытались найти общую формулу для записи простых чисел, но все их попытки не увенчались успехом.

ПИФАГОР Пифагор Самосский (VI век до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев

СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА: 496, 8128, 33 550 336. Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвёртое - 8128 - стало известно в 1 веке н.э. Пятое - 33550336 - было найдено в 15 веке. К 1983г. было известно 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли самое большое совершенное число.

ОТЫСКАНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ Эратосфе́н 276 год до н. э.—194 год до н. э.) — греческий математик, астроном, географ , филолог и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки

РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА

Решето Эратосфена Зачеркиваем поочередно числа кратные 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д. соответствующим цветом. Числа на белом фоне являются простыми

простые числа до 100 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 простыечисладо1000 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

Формула Эйлера Леонард Эйлер указал на формулу P = n2 – n + 41. Однако при n = 41 формула перестаёт «работать». Способ вычисления простых чисел задаётся двумя чередующимися формулами: (3×m) + n и (3×n) + m,   где m - нечётные числа последовательности натуральных чисел,  а n - чётные.

257885161 – 1 самое большое простое число на сегодняшний день. Оно записывается 17 425 170 знаками.

Свойства простых чисел Пары чисел, которые отличаются на 2- «близнецы»: 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19 и т.д. 2. Палиндромические числа : 11,101, 131, 151, 181 и т.д. 3. Симметричные простые числа: 107 – 701, 113 – 311 и др. 4.. Сумма двух простых чисел может быть простым числом: 2 + 3 = 5, 2 + 11 = 13 и др. 5. Сумма двух последовательных натуральных чисел может оказаться простым числом: 2 + 3 = 5, 3 + 4 = 7 и т. д. 6. Любое четное число, большее 2, можно представить в виде суммы 2-х простых чисел: 4=2+2, 6=3+3 и т.д.

Применение простых чисел Наиболее распространенным примером использования простых чисел является применение их в криптографии (шифровании данных). Сверхзащищённая система для банков. Система борьбы с поддельными денежными знаками. Система борьбы с распространением компьютерных вирусов.

Заключение простые числа - загадка с более чем 2000-летней историей, многие ученые на протяжении многих веков вносили свой вклад в изучение этих чисел, они представляют собой как бы кирпичики, из которых строятся все остальные числа, последовательность простых чисел бесконечна, не существует формулы, по которой можно было бы вычислить простые числа, не существует самого большого простого числа, простые числа имеют магическую силу, в настоящее время исследование темы продолжается.

Найди среди данных чисел простые и щелкни по ним мышкой. 32 23 14 15 41 2 11 44 100 101 5 1 16345 17343 839 Последнее число – обращаемся к таблице простых чисел!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Источники информации 1. Арифметика: 5 класс: Учебник для общеобразоват. учеб. заведений/С. М. Никольский, М. К. Потапов и др. – М.: Издат. Отдел УНЦ ДО МГУ, 1996. 2. «Википедия» — свободная энциклопедия. Интернет. 3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М, «Мнемозина», 2012г. 4. Детская энциклопедия, том 2, 2-ое издание. – М.: Издательство «Просвещение»,1965. 5. Зельцер И. С., Кордемский Б. А.Занятные стайки простых чисел. // Математика в школе, 1988, № 6. 6. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка3-е изд., стереотипное, - М, «АЗЪ», 1996г. 7. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 кл. средней школы. – М.: Просвещение, 1990. 8. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1989. 9. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А. П. Савин, В. В. Станцо и др. – М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999. 10.Исследовательские работы «Тайна простых чисел» А. Величко, «Простые числа» А. Шаврина. 11. http://ru.wikipedia.org/wiki/Простое_число 12. http://ppt4web.ru/matematika/resheto-ehratosfena.html